Tipp 1
Bevor Sie anfangen ernsthaft nachzudenken, dürfen Sie bereits die Außenfelder der ersten Zeile in beliebiger Reihenfolge mit den Farben aus dem Buntstiftkasten füllen. Dasselbe gilt für die Innenfelder. Insbesondere dürfen in der ersten Zeile lauter Felder stehen, bei denen inneres und äußeres Teilfeld gleichfarbig sind; das sieht zwar auffällig aus, ist aber im Prinzip völlig belanglos. Denn bis jetzt haben Sie sich noch nicht wirklich festgelegt.

Wie kann das sein? Beachten Sie bitte, dass die Farben nur Platzhalter für irgendwelche Merkmale sind. Man könnte beispielsweise die rote Farbe überall, wo sie vorkommt, durch Grün ersetzen und umgekehrt; dadurch würde sich das Euler–Quadrat nicht wesentlich verändern. Man kann diese Farbvertauschung auch auf die Außenfelder beschränken und die Innenfelder unverändert lassen, oder auf den Innenfeldern den Tausch Rot gegen Blau vollziehen, oder einen Ringtausch Rot –> Blau –> Grün –> Rot veranstalten … Durch all diese "Permutationen" der Farben ändert sich der äußere Anschein zwar erheblich, das Wesentliche jedoch überhaupt nicht. Insbesondere bleibt ein korrekt ausgefülltes Euler'sches Quadrat nach jeder derartigen Änderung korrekt ausgefüllt, und ein falsches lässt sich durch keine Permutation der Farben richtigstellen.

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