Lexikon der Mathematik: Asplund-Raum
ein Banachraum X mit der Eigenschaft, daß jede auf einer offenen Menge O ⊂ X definierte konvexe Funktion auf einer dichten Gδ-Teilmenge von O Fréchet-differenzierbar ist, also eine Fréchet-Ableitung besitzt.
Beispiele für Asplund-Räume sind der Folgenraum c0 und alle reflexiven Räume.
Ein Banachraum X ist genau dann ein Asplund-Raum, wenn jeder separable Teilraum von X einen separablen Dualraum besitzt, d.h., wenn X′ die Radon-Nikodym-Eigenschaft hat.
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