Menge der Funktionen f: G → ℝ, deren partielle Ableitungen aller Ordnungen k ∈ ℕ existieren, wobei G ⊂ ℝⁿ offen sei. Es ist also

\begin{eqnarray}{C}^{\infty }(G)=\displaystyle \mathop{\cap }\limits_{k\in {\rm{{\mathbb{N}}}}}{C}^{k}(G).\end{eqnarray}