reellwertige C^∞-Funktion auf einer Poisson-Mannigfaltigkeit, die auf allen Blättern der Poisson-Mannigfaltigkeit konstante Werte annimmt.

Casimir-Funktionen kommutieren bzgl. der Poisson-Klammer mit allen anderen reellwertigen C^∞-Funktionen auf der Poisson-Mannigfaltigkeit und sind somit Integrale der Bewegung für alle Hamilton-Felder.