Lexikon der Mathematik: d’Alembertsches Reduktionsverfahren
Verfahren, um aus einem linearen Differentialgleichungssystem (DGL-System) mit n Differentialgleichungen erster Ordnung ein System mit n − 1 Differentialgleichungen erster Ordnung zu erhalten, falls eine Lösung des Ausgangssystems bereits vorliegt.
Wir betrachten für eine matrixwertige Abbildung A : ℝ → Mn×n das DGL-System
\begin{eqnarray}{{\rm{y}}}^{\prime}(x)=A(x){\rm{y}}(x).\end{eqnarray}
Falls eine Lösung y1 bekannt ist, macht man den Ansatz
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