von Stone 1936 bewiesener Satz, daß jede Boolesche Algebra (V, ≤) isomorph zu einem Mengenkörper ist.

Ist die Boolesche Algebra (V, ≤) endlich, d. h. ist der zugrundeliegende Verband endlich, so läßt sich der im Satz von Stone angesprochene Isomorphismus leicht definieren. Man bildet (V, ≤) auf den Mengenkörper (\({\mathfrak{P}}\)(A), ⊆) ab, wobei A die Menge der Atome von V ist. Einem Element v ∈ V wird die Menge A_v der Atome α ∈ V mit α ≤ v zugeordnet. Das Supremum zweier Elemente v₁ und v₂ von V entspricht dann der Vereinigung der Mengen A_v1 und A_v2, das Infimum zweier Elemente v₁ und v₂ dem Durchschnitt der Mengen A_v1 und A_v2 und das Komplement eines Elementes v ∈ V der Menge A \ A_v.

Hieraus folgen einige Aussagen, die einer anschaulichen Betrachtungsweise endlicher Boolescher Algebren dienen. So besteht jede endliche Boolesche Algebra (V, ≤) aus 2^m Elementen für eine geeignete nichtnegative ganze Zahl m, da die Potenzmenge \({\mathfrak{P}}\)(M) einer m-elementigen Menge M genau 2^m Elementen enthält. Besteht eine endliche Boolesche Algebra (V, ≤) aus 2^m Elementen, so besitzt V genau m Atome. Bei der Booleschen Algebra (\({\mathfrak{P}}\)(M), ⊆) sind dies die einelementigen Teilmengen.