Lexikon der Mathematik: Defekt einer Funktion
wichtiger Begriff innerhalb der nicht-linearen Approximationstheorie.
Als instruktives Beispiel betrachten wir hier den Fall der Approximation einer Funktion durch rationale Funktionen. Es sei f eine über dem Intervall [a, b] stetige Funktion und r ihre beste Approximation aus der Menge der rationalen Funktionen vom maximalen Zählergrad m und Nennergrad n bezüglich der Maximums- oder Tschebyschew-Norm. Ist nun der wahre Zähler- und Nennergrad von r gleich m1 bzw. n1, so bezeichnet man die natürliche Zahl
In ähnlicher Weise kann man auch Defekte von Funktionen in Hinblick auf Approximation mit Exponentialsummen oder anderen nicht-linearen Funktionenklassen definieren.
Schreiben Sie uns!