eine Divisionsalgebra ganz speziellen Typs, denn über den reellen Zahlen gibt es (bis auf Isomorphie) nur drei endlichdimensionale Divisonsalgebren: Die reellen Zahlen ℝ selbst, die komplexen Zahlen ℂ, und die Hamiltonschen Quaternionen.

Läßt man die Assoziativität fallen, so erhält man lediglich eine weitere nullteilerfreie Algebra, die Oktonienalgebra. Sie ist eine Alternativalgebra.