Lexikon der Mathematik: Divisionsalgebra, reelle
eine Divisionsalgebra ganz speziellen Typs, denn über den reellen Zahlen gibt es (bis auf Isomorphie) nur drei endlichdimensionale Divisonsalgebren: Die reellen Zahlen ℝ selbst, die komplexen Zahlen ℂ, und die Hamiltonschen Quaternionen.
Läßt man die Assoziativität fallen, so erhält man lediglich eine weitere nullteilerfreie Algebra, die Oktonienalgebra. Sie ist eine Alternativalgebra.
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