Lexikon der Mathematik: Entwicklungslemma
wichtige Aussage innerhalb der Funktionentheorie; es lautet:
Es sei γ ⊂ ℂ ein rektifizierbarer Weg, f: γ → ℂ eine stetige Funktion und F: ℂ \ γ → ℂ definiert durch
Dann ist F eine holomorphe Funktion in ℂ \ γ. Ist z0 ∈ ℂ \ γ, so konvergiert die Potenzreihe \({\displaystyle {\sum }_{n=0}^{\infty }{a}_{n}(z-{z}_{0})}^{n}\)mit
Das Entwicklungslemma spielt eine wichtige Rolle beim Beweis des Cauchyschen Entwicklungssatzes.
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