Lexikon der Mathematik: Fundamentallösung einer partiellen Differentialgleichung
spezielle Distributionen u(x), die einer Gleichung Lu(x) = δ(x) mit linearem partiellem Differentialoperator L und der Dirac-Funktion δ genügen.
Man kann zeigen, daß jeder lineare Differentialoperator mit konstanten Koeffizienten eine Fundamentallösung besitzt. Addiert man zu einer Fundamentallösung eine Lösung der homogenen Gleichung Lu = 0, so erhält man wieder eine Fundamentallösung.
Beispielsweise ergibt sich für den räumlichen Laplace-Operator Δu = uxx + uyy + uzz die Fundamentallösung
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