Begriff im Kontext Bifurkation.

Seien zwei verschiedene Fixpunkte x₁, x₂ ∈ M, x₁ ≠ x₂ eines Flusses (M, ℝ, Φ) gegeben. Jeder Punkt x im Schnitt der stabilen Mannigfaltigkeit des Fixpunktes x₁, W^s(x₁) und der instabilen Mannigfaltigkeit des Fixpunktes x₂, W^u(x₂), x ∈ W^s(x₁) ∩ W^u(x₂) mit x₁ ≠ x ≠ x₂ heißt heterokliner Punkt. Ein Orbit \({\mathscr{O}}\subset M\) heißt heterokliner Orbit, falls er durch einen heteroklinen Punkt x ∈ M erzeugt wird, d. h. es gilt \({\mathscr{O}}={\mathscr{O}}(x)\).

Für einen heteroklinen Punkt x ∈ W^s(x₁)∩W^u(x₂) gilt lim_t→∞ Φ(x, t) = x₁ und lim_t→∞ Φ(x, t) = x₂. Der heterokline Orbit \({\mathscr{O}}(x)\) verbindet also verschiedene Fixpunkte (vgl. auch homokliner Punkt).