Markow-Kette mit einer Unabhängigkeitseigenschaft. <?PageNum _432Gegeben sei eine Markow-Kette X₀, X₁, … von Zufallsvariablen. Zu den Zufallsvariablen X_n gehört ein Ereignisraum E, der endlich oder abzählbar sein kann. Dann gibt es für alle Paare m < n die Übergangswahrscheinlichkeit \begin{eqnarray}{p}_{jk}(m,n)=P\{{X}_{n}={e}_{k}|{X}_{m}={e}_{j}\},\end{eqnarray} wobei e_k, e_j Elemente des Ereignisraumes sind. Setzt man zusätzlich voraus, daß die Übergangswahrscheinlichkeiten p_jk(m, m + s) zwar von s, aber nicht von m abhängig sind, so heißt die Markow-Kette homogen.

Eine homogene Markow-Kette ist durch die Anfangswahrscheinlichkeiten P{X₀ = e_l} und die speziellen Übergangswahrscheinlichkeiten P{X_m+1 = e_k|X_m = e_j} festgelegt.