Humor ist in der Mathematik völlig fehl am Platz. Wie in [9] überzeugend dargelegt wird, sind Versuche, „Mathematik durch Humor aufzulockern“, lachhaft und Teil einer allgemeinen „Verwilderung wissenschaftlicher Sitten“, und schon die „Idee, die ehrwürdige, ernsthafte Wissenschaft der Mathematik durch komische Wendungen, humoristische Verzierungen oder gar Witze (!) zu verwässern“, ist „abwegig“.

Es ist bekannt, daß echte Mathematiker (männliche wie weibliche) keinen Humor im üblichen Sinne besitzen. Dem gängigen Humor zugrundeliegende Mechanismen wie Übertreibung und Ironie sind ihnen gänzlich fremd – in der Mathematik ist alles präzise definiert, ein Ja ist ein Ja und ein Nein ein Nein. Was bewiesen ist, ist richtig, und was widerlegt ist, ist falsch, jetzt und in Ewigkeit. Was wahr, aber noch unbewiesen ist, wird irgendwann bewiesen, es sei denn, es ist unbeweisbar. Dann wird eben die Unbeweisbarkeit bewiesen.

Echte Mathematiker haben für die Beschäftigung mit Humor gar keine Zeit, denn diese ist in der Untersuchung offener mathematischer Fragen zweifellos besser angelegt. Daraus folgt umgekehrt sofort, daß Leute, die sich mit ,Humor in der Mathematik‘ beschäftigen, keine echten Mathematiker sind. Es handelt sich dabei vielmehr meist um Personen, die der Mathematik geistig nicht gewachsen sind, Ausgestoßene und gescheiterte Existenzen also, die häufig auch in der Auseinandersetzung mit nebulösen Themen wie ,Geschichte / Psychologie / Philosophie / Soziale Relevanz der Mathematik‘ oder gar ,Unterhaltungsmathematik‘ eine bescheidene Ersatzbefriedigung finden.

Aus rein wissenschaftlichen Beweggründen seien im folgenden einige Erscheinungsformen der Verbindung von Mathematik mit Humor näher beleuchtet.

"Lustige"-Einkleidung-mathematischer-Aufgaben

Immer wieder wird versucht, mathematische Zusammenhänge umgangssprachlich auszudrücken oder ewige mathematische Wahrheiten dem gemeinen Volk durch die Einkleidung in ,witzige‘ Gedanken und weltliche Geschichten nahezubringen. Dabei besteht die Gefahr, daß tiefe mathematische Erkenntnisse allgemeinverständlich erscheinen, ihrer Exklusivität beraubt und mit dem Schmutz der Trivialität besudelt werden – erschreckende Beispiele für diese Erscheinung sind in [9] zu finden. Dies ist der verbreiteten Ehrfurcht vor der Mathematik abträglich und läuft dem Bestreben der echten Mathematiker zuwider, der Mathematik ihren hart erarbeiteten Ruf einer nur wenigen Eingeweihten zugänglichen Geheimwissenschaft zu erhalten.

Musik und Mathematik

Echte Mathematiker hören nie Musik – sie würde beim Denken stören – und musizieren auch selbst nicht (Zeitverschwendung). Paul Erdös benutzte für Musik die Bezeichnung „noise“, und Carl Friedrich Gauß bemerkte zu einem Beethoven-Konzert, das er auf Drängen von Johann Friedrich Pfaff besucht hatte: „Und was ist damit bewiesen?“

Verschiedentlich gab es Versuche, Mathematik mit Hilfe von Musik gefällig darzubieten, wie z. B. die Hauptsatzkantate von Friedrich Wille [9] – bedauerliche Entgleisungen, aber harmlos: Es ist glücklicherweise kein einziger Fall bekannt, wo auf diese Weise ein Nichtmathematiker einen Einblick in mathematische Geheimnisse erhalten hätte.

Gedichte über Mathematik(er)

Daß echte Mathematiker aufgrund der innigen, ja heldenhaften Hingabe an ihr Fach auf übliche gesellschaftliche Vergnügungen verzichten, wird gerne zum Anlaß genommen, sie als Sonderlinge und Lachfiguren darzustellen:

Gründlichkeit – Franz Grillparzer [8]

Wie viel, im Reich des Geistes gar,
hängt ab von Ort und Zeit,
Was falsch einst, gilt uns heut für wahr,
Für dumm, was sonst gescheit.

Und mancher, den die eigne Zeit
Verspottet und verlacht,
Lebt’ er in unsern Tagen, heut,
Sein Glück wär’ längst gemacht.

So jener Mathematikus
Im heiteren Paris,
Setzt ins Theater nie den Fuß,
Da Zahlen nur gewiß.

Doch einst die Freunde brachten ihn
Ins Schauspielhaus mit Glück,
Man gab ein Schauspiel von Racine,
Des Meisters Meisterstück.

Da wird denn rings Begeistrung laut,
Man weint, man klatscht, man tobt,
Was man gehört, was man geschaut,
Wird e i n e s Munds gelobt.

Nur unser Mathematikus
Sah stieren Augs das Spiel,
Als ihn der Freunde Schar am Schluß
Befragt: wie’s ihm gefiel,

Ob ihn ergriff der Dichtung Macht,
Des Unglücks Jammerruf?
Doch er erwidert mit Bedacht:
„Mais qu’est-ce que cela prouve?“

Da tönt Gelächter rings umher,
Das Wort durchläuft die Stadt,
Und ein Jahrhundert oder mehr
Lacht sich die Welt nicht satt.

O armer Mann, du kamst zu früh
Und nicht am rechten Ort;
In unsers Deutschlands Angst und Müh’
Erkennt man erst dein Wort,

Wo man Ideen nur begehrt,
Von Glut und Reiz entfernt,
Man, bis zum Halse schon gelehrt,
Noch im Theater lernt -

Dort ruft ein jeder Kritikus,
Was auch der Dichter schuf,
Wie jener Mathematikus:
„Mais qu’est-ce que cela prouve?“

Auch wenn die Rolle eines zerstreuten oder schußligen Professors zu besetzen ist, greift man häufig auf Mathematiker zurück:

Der Unfall des Mathematikers – Heinz Erhardt [6]

Es war sehr kalt, der Winter dräute,
da trat – und außerdem war’s glatt –
Professor Wurzel aus dem Hause,
weil er was einzukaufen hat.

Kaum tat er seine ersten Schritte,
als ihn das Gleichgewicht verließ,
er rutschte aus und fiel und brach sich
die Beine und noch das und dies.

Jetzt liegt er nun, völlig gebrochen,
im Krankenhaus in Gips und spricht:
„Ich rechnete schon oft mit Brüchen,
mit solchen Brüchen aber nicht!“

Schließlich gibt es auch viele Gedichte über die Mathematik selbst und ihre Gegenstände:

Erster mathematischer Unfall – Ehrenfried Winkler [6]

Ein Rechteck fuhr mit dem Quadrat
auf einem schnellen Motorrad.
Doch kamen beide nicht sehr weit!
Zu hoch war die Geschwindigkeit.
Woran sie beide nicht gedacht,
in einer Kurve hat’s gekracht.
Sie rammten eine Häuserwand,
an der man sie verunglückt fand.
Nun waren beide Invalid:
Ein Rhombus und ein Rhomboid.

Die Ballade vom armen Epsilon Hubert Cremer [3]

Die Matrix sang ihr Schlummerlied
den Zeilen und Kolonnen,
schon hält das kleine Fehlerglied
ein süßer Traum umsponnen, es schnarcht die alte p-Funktion,
und einsam weint ein bleiches,
junges, verlass’nes Epsilon
am Rand des Sternbereiches.

Du guter Vater Weierstraß,
Du Schöpfer unsrer Welt da,
ich fleh Dich einzig an um das:
Hilf finden mir ein Delta!
Und wenn’s auch noch so winzig wär
und beinah Null am Ende,
das klarste Sein blieb öd und leer,
wenn sich kein Delta fände.

Doch auch hier gilt: Das Lesen kostet Zeit, die dem Dienst an der Mathematik fehlt. Und, mal ehrlich: Liegt nicht z. B. in dem eleganten Beweis des Banachschen Fixpunktsatzes weitaus mehr Poesie?

Schlaue Sprüche

Die folgenden Äußerungen von Mathematikern und Nichtmathematikern seien ohne Stellungnahme wiedergegeben:

Der Ruf eines Mathematikers beruht auf der Anzahl seiner falschen Beweise. (Abram Samoilovitch Besicovitch)

Strukturen sind die Waffen der Mathematiker. (Bourbaki)

Wer innerhalb eines Jahres x² − 92y² = 1 lösen kann, ist ein Mathematiker. (Brahmagupta)

Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch. (René Descartes)

Seit die Mathematiker in die Relativitätstheorie eingedrungen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr. (Albert Einstein)

Wo sich die Gesetze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie unsicher; und wo sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. (Albert Einstein)

Ich glaube nicht an die Mathematik. (Albert Einstein)

Ein Mathematiker ist eine Maschine zur Umwandlung von Kaffee in Theoreme. (Paul Erdös)

Als Ablenkung vom Sexuellen genießt die Mathematik den größten Ruf. (Sigmund Freud)

Er ist ein Mathematiker und also hartnäckig. (Johann Wolfgang von Goethe)

Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen. (Johann Wolfgang von Goethe)

Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und alsbald ist es ganz etwas anderes. (Johann Wolfgang von Goethe)

Daß aber ein Mathematiker, aus dem Hexengewirre seiner Formeln heraus, zur Anschauung der Natur käme und Sinn und Verstand, unabhängig wie ein gesunder Mensch, brauchte, werd ich wohl nicht erleben. (Johann Wolfgang von Goethe)

Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Aussagen über reelle Zahlen führt über komplexe Zahlen. (Jacques Salomon Hadamard)

Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt. (David Hilbert)

Die Wichtigkeit einer wissenschaftlichen Arbeit kann man daran messen, wieviele frühere Veröffentlichungen durch sie überflüssig werden. (David Hilbert)

Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer. (David Hilbert)

Es gibt keinen Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik. Die beiden haben überhaupt nichts miteinander zu tun. (David Hilbert)

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk. (Leopold Kronecker)

Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben. (Georg Christoph Lichtenberg)

Die Medizin macht die Menschen krank, die Mathematik macht sie traurig und die Theologie zu Sündern. (Martin Luther)

In der Mathematik versteht man die Dinge nicht. Man gewöhnt sich nur an sie. (John von Neumann)

Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, daß man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht. (Blaise Pascal)

Mathematik besteht daraus, offensichtliche Dinge auf die am wenigstens offensichtliche Art zu beweisen. (George Pólya)

So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, worüber wir sprechen, wahr ist. (Bertrand Russell)

Mathematiker neigen zu Selbstzweifeln über nachlassende Konzentrationskraft wie andere Männer zu Besorgnis über ihre sexuelle Potenz. (Stanislaw Marcin Ulam)

Gott existiert, weil die Arithmetik konsistent ist, und der Teufel existiert, weil wir das nicht beweisen können. (André Weil)

Nicht unmittelbar auf die Mathematik gemünzt, aber recht treffend, sind diese Zitate:

„Ich habe bemerkt“, sagte Herr K., „daß wir viele abschrecken von unserer Lehre dadurch, daß wir auf alles eine Antwort wissen. Könnten wir nicht im Interesse der Propaganda eine Liste der Fragen aufstellen, die uns ganz ungelöst erscheinen?“ (Bertold Brecht, Geschichten vom Herrn Keuner)

Er [der Philosoph] glaubte nämlich, die Erkenntnis jeder Kleinigkeit, also zum Beispiel auch eines sich drehenden Kreisels, genüge zur Erkenntnis des Allgemeinen. Darum beschäftigte er sich nicht mit den großen Problemen, das schien ihm unökonomisch. War die kleinste Kleinigkeit wirklich erkannt, dann war alles erkannt, deshalb beschäftigte er sich nur mit dem sich drehenden Kreisel. (Franz Kafka, Der Kreisel)

Anekdoten über Mathematiker

Mathematiker werden als merkwürdige Menschen angesehen, und es gibt über sie eine Vielzahl von Anekdoten, die dies belegen sollen ([1], [5]). Dem Wissenden ist natürlich klar, daß der seltsame Ruf der Mathematiker gerade auf solchen Geschichten beruht und überhaupt nichts mit der Wirklichkeit zu tun hat.

Als David Hilbert hörte, daß einer seiner Studenten die Mathematik an den Nagel gehängt hatte, um Dichter zu werden, meinte er: „Das wundert mich nicht. Für die Mathematik hatte der zu wenig Phantasie, aber zum Dichten reicht’s.“

David Hilbert war für sein schwaches Kopfrechnen berühmt. Einmal stand er in seiner Vorlesung vor dem Problem, 8 mal 7 ausrechnen zu müssen: „Nun meine Herren, wieviel ist wohl 8 mal 7?“ „55?“ Ein anderer: „57!“ Darauf Hilbert: „Aber meine Herren, die Lösung kann doch nur entweder 55 oder 57 sein!“

Isaac Newton prahlte gegenüber seinem Freund John Wallis „Mein Hund Diamond kennt sich ein bißchen in der Mathematik aus. Vor dem Mittagessen hat er heute zwei Sätze bewiesen.“, worauf Wallis „Ihr Hund muß ja genial sein!“ antwortete. „Ach nein“, meinte Newton, „der erste Satz war falsch, und im zweiten hat er eine pathologische Ausnahme übersehen.“

Bartel Leendert van der Waerden hatte zum Abschluß seiner Gastprofessur in Göttingen seine Kollegen eingeladen. Carl Ludwig Siegel hatte keine Lust teilzunehmen, und schrieb van der Waerden, er könne leider nicht kommen, weil er verstorben sei. Darauf sandte van der Waerden ihm ein Beileidstelegramm, in dem er seine tiefe Anteilnahme an diesem Schicksalsschlag ausdrückte.

Ein Student wendete sich an John von Neumann: „Entschuldigen Sie, Professor von Neumann, könnten Sie mir bei diesem Analysisproblem helfen?“ Von Neumann: „Also gut, wenn es schnell geht – ich bin sehr beschäftigt.“ Student: „Ich habe Schwierigkeiten mit diesem Integral.“ Von Neumann: „Zeigen Sie mal. … Ah ja, das Ergebnis ist \(\frac{2}{5}\pi \)“. Student: „Das weiß ich, aber ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.“ Von Neumann: „Na schön, lassen Sie mich noch mal sehen. … Die Antwort ist \(\frac{2}{5}\pi \).“ Student (genervt): „Ja gewiß, ich weiß die Antwort, aber ich weiß nicht, wie man sie herleitet!“ Von Neumann: „Was wollen Sie denn, ich habe das jetzt auf zwei verschiedene Arten berechnet!“

Norbert Wiener wurde von einem Studenten mit einer mathematischen Frage angesprochen. Wiener erörterte das Problem und fragte dann, aus welcher Richtung er gekommen sei. Der Student zeigte sie ihm. „Aha“, sagte Wiener, „dann habe ich noch nicht gegessen“, und setzte seinen Weg zur Mensa fort.

Kreisquadrierer, Winkeldreiteiler und andere

Nicht aus Spaß, sondern ganz im Ernst ,lösen‘ auch heute noch unterbeschäftigte Nicht- oder Möchtegernmathematiker Aufgaben, deren Unlösbarkeit längst bewiesen ist, oder entdecken sensationelle Zusammenhänge, die von der etablierten Wissenschaft bisher übersehen wurden oder von der Regierung (vermutlich zusammen mit abgestürzten UFOs und dergleichen) unter Verschluß gehalten werden. Kuriositäten dieser und ähnlicher Art sind in [4] und [7] zu finden.

Witze

Die angeblich kürzesten mathematischen Witze „Es gibt einen Witz.“ und „ϵ < 0“ mit den Steigerungen <?PageNum _448„ϵ ≪ 0“ und „ϵ → −∞“ seien nur kurz erwähnt, ebenso Witze, die in irgendeiner Weise mit verirrten Ballonfahrern, der Existenz mindestens eines mindestens einseitig schwarzen Schafes oder dem Fangen von Löwen in der Wüste zu tun haben.

Bedauerlicherweise beruhen viele Witze über Mathematiker auf schäbigen Vorurteilen – daß Mathematiker irgendwie merkwürdig und lebensfremd seien etwa, oder daß sie pingelig, besserwisserisch und häufig eingebildet und selbstherrlich seien [2]. Das ist reiner Unsinn – in Wahrheit sind die Nichtmathematiker meist diejenigen, mit denen etwas nicht stimmt. Unzutreffend ist auch die Behauptung, daß man Mathematiker an der gehäuften Verwendung von Wörtern wie „hinreichend“, „notwendig“, „mindestens“, „höchstens“, „modulo“, „trivial“, „offensichtlich“, „elementar“ usw. erkennen könne. Ferner haben Mathematiker den Ruf, immer alles ganz genau wissen zu wollen, alle Dinge mit seltsamen eigenen Bezeichnungen zu versehen und auch einfachste Zusammenhänge soweit zu formalisieren, daß niemand außer (höchstens) ihnen selbst noch versteht, worum es überhaupt geht. Modulo seltener Ausnahmen sind auch dies offensichtlich unhaltbare Unterstellungen.

Bevor man sich ernsthaft mit dem Thema mathematischer Witz auseinandersetzen kann, muß dieser Begriff präzisiert werden. Es sei \({\mathbb{S}}\) die Menge der endlichen nicht-leeren Zeichenreihen über dem (endlichen) Alphabet A, bestehend aus den lateinischen Buchstaben und den üblichen Satzzeichen. Es ist also A die Menge der kleinen und großen Buchstaben und der Satzzeichen und \begin{eqnarray}{\mathbb{S}}:=\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{A}^{n}.\end{eqnarray}M sei die Menge aller Mathematiker. M ist durch die bisherigen Ausführungen hinreichend klar beschrieben. Für m ∈ M und \(s\in {\mathbb{S}}\) bedeute w_m (s), daß

• m in s einen Bezug zur Mathematik erkennt, und
• m bei der Begegnung mit s mindestens zu einer heiteren Gemütsreaktion veranlaßt wird.

Wir führen damit die mathematischen Witze ein mittels \begin{eqnarray}{\mathbb{W}}:=\left\{s\in {\mathbb{S}}|\#\{m\in M|{w}_{m}(s)\}\ge \frac{\#M}{2}\right\}.\end{eqnarray}

Einwände, daß diese Definition etwas ,schwammig‘ sei, kann man mit dem Hinweis vom Tisch fegen, daß auf ähnliche Weise die meisten Mathematiker den Begriff mathematischer Beweis erklären würden. Wohldefiniertheit hin oder her, sofort stellt sich die Frage nach der Mächtigkeit von \({\mathbb{W}}\). Als abzählbare Vereinigung endlicher Mengen ist \({\mathbb{S}}\) und damit auch die Teilmenge \({\mathbb{W}}\) höchstens abzählbar. Tatsächlich gilt der

Satz: \({\mathbb{W}}\)ist abzählbar unendlich.

Beweis (nach David Alberts, persönliche Mitteilung): Es bleibt zu zeigen, daß \({\mathbb{W}}\) nicht endlich ist. \({\mathbb{W}}\) ist nicht leer, denn folgende Zeichenreihe etwa ist ein Element von \({\mathbb{W}}\):

Ein Statistiker ist ein Kerl, der mit dem Kopf im Backofen und den Füßen im Eisschrank behauptet, im Durchschnitt fühle er sich ganz wohl.

Durch Vertauschen der Teilzeichenreihen „Backofen“ und „Eisschrank“ erhält man ein weiteres Element von \({\mathbb{W}}\). Folglich gilt #\({\mathbb{W}}\) ≥ 2. Angenommen, \({\mathbb{W}}\) wäre endlich, etwa \({\mathbb{W}} = \{{s}_1,\ldots,{s}_k\}\) mit 2 ≥ k ∈ ℕ, wobei s_j ∈ A^nj sei mit geeigneten n_j ∈ ℕ für 1 ≤ j ≤ k. Dann bilde man die Verkettung s ≔ s₁ … s_k. Mit \(n\space :=\space \displaystyle {\sum }_{j=1}^{k}{n}_{j}\) ist s ∈ Aⁿ. Wegen n > n_j gilt s ≠ s_j für 1 ≤ j ≤ k, also \(s\space \notin \space {\mathbb{W}}\). Andererseits folgt für alle m ∈ M schon aus w_m(s₁) offensichtlich w_m(s), d. h. es gilt \(s\space \in \space {\mathbb{W}}\): Widerspruch. Also ist \({\mathbb{W}}\) nicht endlich. Q. E. D.

Verallgemeinert man den in der Definition von \({\mathbb{W}}\) benutzten Wert \(\frac{1}{2}\), so erhält man eine feinere Strukturierung von \({\mathbb{S}}\). Dazu seien für g ∈ [0, 1] \begin{eqnarray}{{\mathbb{W}}}_{g}:=\{s\in {\mathbb{S}}|\#\{m\in M|{w}_{m}(s)\}\ge g\#M\}\end{eqnarray} die Witze vom Schmunzelgrad g. Offensichtlich gilt \({{\mathbb{W}}}_{\text{0}}={\mathbb{S}}\) und \({{\mathbb{W}}}_{\frac{1}{2}}={\mathbb{W}}\), und bezeichnet \({\mathbb{P}}\text{(}{\mathbb{S}}\text{)}\) die Potenzmenge von \({\mathbb{S}}\), so ist die durch \(\gamma (g):={{\mathbb{W}}}_{g}\) definierte Abbildung \begin{eqnarray}\gamma :([0,1],\le )\to ({\mathbb{P}}({\mathbb{S}}),\supset )\end{eqnarray} isoton, d. h. ordnungserhaltend. Für \(s\space \in \space {\mathbb{S}}\) heißt \begin{eqnarray}\omega (s):=\sup \{g\in [0,1]|s\in {{\mathbb{W}}}_{g}\}\end{eqnarray} die Witzigkeit von s und \(\omega \space :\space {\mathbb{S}}\to \text{[0, 1]}\) die Witzigkeitsfunktion. Definiert man für \(s\space \in \space {\mathbb{S}}\) durch \begin{eqnarray}\lambda (s):=\min \{n\in {\rm{{\mathbb{N}}}}|s\in {A}^{n}\}\end{eqnarray} die Abbildung \(\lambda \space :\space {\mathbb{S}}\to {\rm{{\mathbb{N}}}}\), so wird durch \begin{eqnarray}\varphi (s):=\frac{\omega (s)}{\lambda (s)}\end{eqnarray} die Witzeffizienzfunktion \(\varphi :{\mathbb{S}}\to \text{[0,}\space \space \text{1]}\) erklärt. Liebhaber ,anschaulicher‘ Umschreibungen würden sagen, ein Witz sei umso wirkungsvoller, je kürzer er ist und je mehr Leute darüber lachen. Die Untersuchung topologischer Eigenschaften (bei Einführung bestimmter Topologien auf \({{\mathbb{W}}}_{g}\)) von ω und ϕ und ihrer Einschränkungen auf die Witzmengen \({{\mathbb{W}}}_{g}\) sowie weiterer witztheoretischer Funktionen ist Gegenstand der analytischen Witztheorie. Hingegen befaßt sich die algebraische Witztheorie mit Zeichenreihenoperationen auf \({\mathbb{S}}\), deren Ein-schränkungen auf gewisse Äquivalenzklassen in \({{\mathbb{W}}}_{g}\)<?PageNum _449und der Verträglichkeit dieser Klassenbildung mit den witztheoretischen Funktionen.

Verhältnismäßig einfach ist die Klassifizierung von Elementen von W nach rein inhaltlichen Gesichtspunkten. Meist niedrige ϕ-. aber hohe ω- Werte erreichen Zeichenreichen aus \({\mathbb{W}}\), die neben „Mathematiker“ auch Teilzeichenreihen wie „Physiker“ oder „Ingenieur“ enthalten, wie folgende Beispiele zeigen (die teilweise allerdings auch mit anderen Permutationen dieser Teilzeichenreihen bekannt sind):

Mathematiker und Physiker fahren mit der Bahn zu einer wissenschaftlichen Tagung. Jeder Physiker hat eine Fahrkarte gekauft, doch die Mathematiker haben alle zusammen nur eine einzige Fahrkarte. Die Physiker freuen sich und denken: „Diese weltfremden Mathematikertrottel. Man wird sie beim nächsten Halt aus dem Zug werfen!“ Der Schaffner kommt. Die Mathematiker verstecken sich in der Zugtoilette. Der Schaffner klopft an die Toilettentür: „Die Fahrkarte bitte!“ Die Mathematiker stecken ihre Fahrkarte unter der Tür durch, der Schaffner knipst ab und geht weiter. Die Physiker staunen: „Schau mal einer die Mathematiker an, diese Eierköpfe haben manchmal ganz nützliche Ideen. Das können wir auch!“ Gesagt, getan, bei der Rückfahrt haben die Physiker nur eine Fahrkarte gelöst. Aber hoppla: Die Mathematiker haben gar keine Fahrkarte! Die Physiker freuen sich diebisch, die Mathematiker lächeln nur still vor sich hin. Der Schaffner nähert sich. Die Mathematiker verschwinden in die eine Zugtoilette, die Physiker in die andere. Kurz bevor der Schaffner da ist, schleicht ein Mathematiker wieder heraus und klopft bei den Physikern: „Die Fahrkarte bitte!“

Merke: Verwende nie mathematische Methoden, ohne sie zu verstehen.

Ein Ingenieur und ein Mathematiker sitzen in einer Physikvorlesung. Es geht um Stringtheorie, und der Vortragende tobt in Räumen mit elf Dimensionen herum. Der Mathematiker genießt die Sache offenbar, doch dem armen Ingenieur wird ganz schwindlig und schlecht. Froh, daß die Qual ein Ende hat, fragt er hinterher den Mathematiker: „Nun sagen Sie bloß, Sie haben diesen entsetzlichen Kram verstanden!“ Der Mathematiker zögert einen Moment – man merkt seine Mühe, sich auf Ingenieursniveau runterzudenken. „Ja sicher“, meint er schließlich, „man muß sich die Dinge eben veranschaulichen.“ „Veranschaulichen??? Wie können Sie sich denn elf Dimensionen veranschaulichen???“ „Nun, ich stelle mir zuerst einen n-dimensionalen Raum vor und spezialisiere dann auf den Fall n = 11.“

Der Vermessungsingenieur hat Grippe. Deswegen werden der Physiker und der Informatiker auf den Universitätshof geschickt, um die Höhe eines Fahnenmasts zu bestimmen. „Theodolit“ ist ein Fremdwort, und so versuchen sie verzweifelt und vergeblich, mit dem Maßband bis zur Mastspitze zu klettern. Ein Mathematiker kommt zufällig vorbei und hat Mitleid mit den beiden. Er zieht die Fahnenstange aus der Halterung, legt sie auf den Boden, vermißt sie, stellt sie wieder auf und geht weiter. Physiker und Informatiker stehen minutenlang sprachlos da. Da schlägt sich der Physiker an die Stirn: „Typisch Mathematiker, zu nichts zu gebrauchen! Wir wollen die Höhe des Masts, und er liefert uns seine Länge!“

Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Philosoph stehen auf dem Dach eines brennenden Hochhauses. Die Feuerwehr hat ein Sprungtuch ausgebreitet. Der Philosoph meint: „Wenn es einen Gott gibt, wird er mir schon helfen“. Er springt und landet weit neben dem Ziel. Der Physiker nimmt seinen Taschenrechner, rechnet ein paar Formeln durch, springt und landet mitten im Tuch. Der Mathematiker kritzelt eine Weile auf seinem Notizblock herum, nimmt Anlauf, springt und fliegt nach oben davon. Vorzeichenfehler!

Ein Rechtsanwalt, ein Arzt und ein Mathematiker unterhalten sich, ob es besser sei, verheiratet zu sein oder eine Freundin zu haben. Der Rechtsanwalt behaupt, eine Freundin sei auf jeden Fall besser, denn die meisten Ehen gingen in die Brüche und endeten in einer Scheidung und teuren Rechtsstreitigkeiten. Der Arzt sieht die Sache von seiner Warte und meint, die Ehe biete Sicherheit, fördere einen geregelten Lebenswandel und sei daher gesünder. Der Mathematiker indes, nach seiner Meinung gefragt, meint: „Geld? Gesundheit? Das kümmert mich alles nicht. Ich habe sowohl eine Frau als auch eine Freundin. Der Freundin erzähle ich, daß ich Zeit für meine Frau brauche, und meine Frau denkt, ich sei bei der Freundin. In der Zeit kann ich ungestört Mathematik machen.“

Kurzcharakterisierungen von Mathematikern haben höhere ϕ-Werte:

Woran erkennen Sie einen extrovertierten Mathematiker? – Ein extrovertierter Mathematiker schaut auf I h r e Füße, während er mit Ihnen spricht.

Ein Ingenieur glaubt, daß seine Gleichungen eine Annäherung an die Wirklichkeit sind. Ein Physiker <?PageNum _450glaubt, daß die Wirklichkeit eine Annäherung an seine Gleichungen ist. Ein Mathematiker käme nie auf die Idee, sich über so etwas den Kopf zu zerbrechen.

Ein Mathematiker ist ein Mensch, der einen ihm vorgetragenen Gedanken nicht nur unmittelbar begreift, sondern auch sofort erkennt, auf welchem Denkfehler er beruht.

Zum Teil sehr hohe ϕ-Werte erreichen kurze Zeichenreihen. die Bezug auf mathematische Objekte nehmen. Diese Zeichenreihen werden von Nichtmathematikern meist nicht als Witze erkannt:

Was ist gelb, krumm, normiert und vollständig? – Ein Bananachraum.

Was ist ein Häufungspunkt von Polen? – Warschau.

Was ist ein Polarbär? – Ein rechteckiger Bär nach einer Koordinatentransformation.

Was ist nahrhaft und kommutiert? – Eine abelsche Suppe!

Was ist groß und grau, schwimmt im Meer und läßt sich nicht orientieren? – Möbius Dick.

„Die Nummer, die Sie gewählt haben, ist rein imaginär. Bitte drehen Sie Ihr Telefon um 90 Grad und versuchen Sie es erneut.“

F i bb ooo nnnnn aaaaaaaa ccccccccccccc ccccccccccccccccccccc iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii.

Treffen sich zwei Geraden in der euklidischen Ebene. Sagt die eine: „Jetzt gibst Du einen aus, beim nächsten Mal bin ich dran.“

Im Raum der differenzierbaren Funktionen findet ein Tanzball statt. Auf der Tanzfläche tanzen Cosinus und Sinus auf und ab, die Polynome bilden einen Ring um die Identität, und der Tangens macht die tollsten Sprünge. Nur die Exponentialfunktion steht den ganzen Abend alleine herum. Aus Mitleid geht der Logarithmus irgendwann zu ihr hin und sagt: „Mensch, integrier dich doch mal!“ „Schon versucht“, jammert die Exponentialfunktion, „das hat aber auch nichts geändert!“

Die Exponentialfunktion geht mit einem ihrer Näherungspolynome und einer additiven Konstante spazieren, als plötzlich der Differentialoperator um die Ecke kommt. Die Konstante ergreift die Flucht, auch dem Polynom fährt der Schreck in alle Glieder, nur die Exponentialfunktion bleibt gelassen und feixt den Differentialoperator an: „Ich bin e^x, und Du kannst mir nix!“ Worauf der Differentialoperator meint: „Und ich bin \(\frac{d}{dy}\)!“

Wie oft kann man 7 von 83 abziehen, und was bleibt am Ende übrig? – Man kann so oft man will 7 von 83 abziehen, und es bleibt jedesmal 76 übrig.

Erste Grundregel der Ingenieursmathematik: Alle Reihen konvergieren, und zwar gegen den ersten Term.

Beliebt sind "Beweise" folgender Art:

Satz: Eine Katze hat mindestens neun Schwänze.

Beweis: Keine Katze hat acht Schwänze. Eine Katze hat mehr Schwänze als keine Katze. Also hat eine Katze mindestens neun Schwänze.

Die Negation einer falschen Aussage ist nicht immer eine wahre Aussage. So ist etwa die Aussage „Dieser Satz enthält sechs Wörter“ falsch, aber ihre Negation „Dieser Satz enthält nicht sechs Wörter“ auch.

Schließlich noch einige Elemente von \({\mathbb{W}}\), die sich keiner der bisherigen Klassen eindeutig zuordnen lassen:

„Kennen Sie den Witz über den Stochastiker?“ – „Wahrscheinlich.“

Mitten im mathematischen Vortrag erhebt einer der Anwesenden die Hand und ruft: „Ich habe zu dem, was Sie hier erzählen, ein Gegenbeispiel!“ Darauf der Vortragende: „Egal, ich habe zwei Beweise!“

„Was ist denn mit Deiner Freundin, der Mathematikerin?“ „Die habe ich verlassen. Ich rufe sie an, und da erzählt sie mir, daß sie im Bett liegt und sich mit 3 Unbekannten rumplagt!“

Amerikanische Mathematiker haben eine neue ganze Zahl entdeckt. Sie liegt irgendwo zwischen 27 und 28. Man weiß noch nicht, wie sie da hingeraten ist und was sie da treibt, aber sie scheint sich sehr merkwürdig zu verhalten, wenn man sie in manche Gleichungen einsetzt.

Zwei Mathematiker in einer Bar streiten sich über den mathematischen Bildungsstand von Durchschnittsbürgern. Der eine, der meint, daß die meisten Leute strohdumm seien und keine Ahnung hätten, muß mal auf die Toilette. Inzwischen ruft der andere die Kellnerin und sagt ihr, daß er sie später etwas fragen werde, und darauf solle sie doch „Ein Drittel x hoch drei“ antworten.

Nachdem er es ihr mehrfach geduldig vorgesagt hat, scheint es einigermaßen zu klappen, und im Weggehen murmelt sie vor sich hin: „Eindrittelixhochdrei, eindrittelixhochdrei,…“ Der Freund kommt zurück, und der andere meint: „Ich beweise Dir nachher an der Kellnerin, daß die meisten Menschen doch etwas von Mathematik verstehen.“Als die Kellnerin das Geschirr abräumt, fragt er sie nach der Stammfunktion von x². Sie antwortet beiläufig: „Ein Drittel x hoch drei.“ Der Freund ist völlig von den Socken, sein Weltbild fällt zusammen. Und im Weggehen meint die Kellnerin über die Schulter: „Plus eine beliebige Konstante.“

Es gibt drei Sorten von Mathematikern: Solche, die bis 3 zählen können, und solche, die dies nicht können.

Literatur

[1] Ahrens, W.: Mathematiker-Anekdoten. Teubner Leipzig, 1940.

[2] Beutelspacher, A.: „In Mathe war ich immer schlecht … “. Vieweg Braunschweig / Wiesbaden, 1996.

[3] Cremer, H.: Carmina Mathematica. J.A. Mayer Aachen, 1972.

[4] Dudley, U.: Mathematik zwischen Wahn und Witz. Birkhäuser Basel, 1995.

[5] Ehlers, A.: Liebes Hertz! Physiker und Mathematiker in Anekdoten. Birkhäuser Basel, 1994.

[6] Hornschuh, H.-D.: Humor rund um die Mathematik. Manz, 1989.

[7] Kracke, H.: Mathe-musische Knobelisken. Dümmler Bonn, 1992.

[8] Radbruch, K.: Mathematische Spuren in der Literatur. Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, 1997.

[9] Wille, F.: Humor in der Mathematik. Vandenhoeck & Ruprecht Göttingen, 1984.