Lexikon der Mathematik: Integralgleichungsmethode
Überführung einer Differentialgleichung in eine äquivalente Integralgleichung und Anwendung eines geeigneten Lösungsverfahrens auf diese Integralgleichung.
Beispielsweise kann man das Anfangswertproblem y′(x) = f(x,y), y(0) = η, in die äquivalente Gestalt
Die Integralgleichungsmethode hat in der Theorie der Randelementmethoden neue Bedeutung erlangt. Dort wird ein Ansatz über ein Rand- oder Oberflächenintegral gewählt, was zu einer Reduktion der Dimension des Definitionsbereichs um eine Einheit führt. Die Integralgleichung selbst wird dann durch Diskretisierung des Integrationsbereiches näherungsweise gelöst.
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