elementarer Jordan-Block, Jordan-Block, eine (p × p)-Matrix A = (a_ij) über \({\mathbb{K}}\) = ℝ oder ℂ, bei der alle Einträge auf der Hauptdiagonalen gleich sind, bei der in der Nebendiagonalen oberhalb der Hauptdiagonalen lauter Einsen stehen, und die sonst nur Nullen als Einträge aufweist.

Die Matrix A ist also explizit von folgender Gestalt: \begin{eqnarray}A=\left(\begin{array}{llll}\lambda & 1 & & \\ & \ddots & \ddots & \\ & & \ddots & 1\\ & & & \lambda \end{array}\right)\end{eqnarray} mit λ ∈ \({\mathbb{K}}\).

Ein Jordan-Kästchen hat für λ = 0 den Rang p − 1, ansonsten Rang p. Das charakteristische Polynom eines Jordan-Kästchens zerfällt über \({\mathbb{K}}\) in Linearfaktoren, λ ist der einzige Eigenwert. Seine algebraische Vielfachheit ist p, seine geometrische Vielfachheit 1.

Jordan-Kästchen spielen eine zentrale Rolle bei der Jordanschen Normalform einer Matrix.