Hermitesche Metrik mit der Eigenschaft, daß es für jedes z eine Umgebung U von z und eine Funktion F : U → ℝ gibt mit \begin{eqnarray}\frac{i}{z}{h}_{j\bar{k}}(z)d{z}^{j}\otimes d{z}^{\bar{k}}=\partial \bar{\partial }F.\end{eqnarray}\(\partial \bar{\partial }F\) heißt dann Kähler-Form (der Kähler-Metrik).