eine der Differentiationsregeln. Die Kettenregel besagt, daß für eine an der Stelle x differenzierbare Funktion g und eine an der Stelle g(x) differenzierbare Funktion f die Funktion f ○ g an der Stelle x differenzierbar ist mit \begin{eqnarray}{(f\circ g)}^{\prime}(x)={f}^{\prime}(g(x)){g}^{\prime}(x).\end{eqnarray}

Dies gilt sowohl für g : D → ℝ mit x ∈ D ⊂ ℝ und f : g(D) → ℝ, als auch (wenn man x als inneren Punkt von D voraussetzt) allgemeiner für g : D → ℝⁿ mit D ⊂ ℝ^p und f : g(D) → ℝ^m bzw. für Funktionen zwischen normierten Vektorräumen, wobei dann f(g(x)) g′(x) das Produkt der Matrizen bzw. die Verkettung der linearen Abbildungen f′(g(x)) und g′(x) ist.

Speziell erhält man für F : ℝ → ℝ mit F (x) = f (g₁(x), …, g_n(x)) für x ∈ ℝ, g₁, …, g_n : ℝ → ℝ und f : ℝⁿ → ℝ: Sind g₁, …, g_n differenzierbar an der Stelle t ∈ ℝ und f differenzierbar in (g₁(t), …, g_n(t)), so ist F differenzierbar an der Stelle t mit \begin{eqnarray}{F}^{\prime}(t)=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\left(\frac{\partial f}{\partial {x}_{k}}({g}_{1}(t),\ldots,{g}_{n}(t))\right){{g}^{\prime}}_{k}(t).\end{eqnarray}

Dies folgt aus der allgemeinen Kettenregel, wenn man g(t) = (g₁(t), …, g_n(t)) setzt.