eine Abbildung S : X → X auf einem normierten linearen Raum X, für die gilt: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}||S(x)-S(y)||=||x-y|| & \text{f}{\rm{\ddot{u}}}\text{r alle}\,x,y\in X.\end{array}\end{eqnarray}

Eine Kongruenzabbildung, die durch Kombination einer Translation und einer Rotation entsteht, heißt auch starre Bewegung.

Sind M und N Teilmengen von X, und existiert eine Kongruenzabbildung, die M auf N abbildet, so heißen die Mengen M und N zueinander kongruent.