Lexikon der Mathematik: Konvergenzgebiet einer formalen Potenzreihe
wichtiger Begriff in der Funktionentheorie, insbesondere auf Bereichen im ℂ
Sei \(P(\zeta )=\displaystyle {\sum }_{v=0}^{\infty }{a}_{v}{\zeta }^{v}\) eine formale Potenzreihe um Null im ℂ
Sei \(P(\zeta )=\displaystyle {\sum }_{v=0}^{\infty }{a}_{v}{\zeta }^{v}\)eine formale Potenzreihe um Null im ℂ
Man beachte: Nicht jeder vollkommene Reinhardtsche Körper kommt als Konvergenzbereich einer formalen Potenzreihe vor! Es sind noch zusätzliche Eigenschaften nötig.
Da jeder vollkommene Reinhardtsche Körper zusammenhängend ist, kann man von Konvergenzgebieten von formalen Potenzreihen sprechen.
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