Lexikon der Mathematik: Korrelationsfunktion
Begriff aus der Statistik.
Sei (X(t))t∈T ein stochastischer Prozeß zweiter Ordnung. Dann heißt die mittels der Varianzen normierte Autokovarianzfunktion von (X(t))t∈T:
Ist (X(t))t∈T im weiteren Sinne stationär, so ist die Autokorrelationsfunktion ausschließlich von der Zeitdifferenz |t − s| abhängig; es gilt
und man schreibt:
Sind (X(t))t∈T und (Y(t))t∈T zwei stochastische Prozesse zweiter Ordnung über dem gleichen Wahrscheinlichkeitsraum, so heißt die mittels der Varianzen normierte Kreuzkovarianzfunktion von (X(t))t∈T und (Y(t))t∈T:
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