Spezialfall der Mannigfaltigkeit der Charakteristiken.

Hier ist die symplektische Mannigfaltigkeit M gegeben durch das Kotangentialbündel T*Q einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit Q und die Untermannigfaltigkeit N durch eine reguläre Energiehyperfläche einer Hamilton-Funktion H auf M, die ein Variationsproblem beschreibt.

Ist Q Riemannsch und H die kinetische Energiefunktion, so ist die Mannigfaltigkeit der Extremalen identisch mit der Menge aller Geodätischen auf Q.