formal die Bedingung \begin{eqnarray}\frac{2\lambda }{\pi }\displaystyle \oint {p}_{i}d{q}^{i}={l}_{k}(\mathrm{mod}\,4)+O\left(\frac{1}{\lambda }\right)\end{eqnarray} mit k = 1,..., k₀ und i = 1,..., n.

2n ist hier die Dimension des Phasenraumes mit den kanonischen Koordinaten (qⁱ, p_i). Mit Γ bezeichnen wir eine n-dimensionale Lagrange- Untermannigfaltigkeit im Phasenraum, k₀ ist die eindimensionale Betti-Zahl von Γ. Das Phasenintegral wird über den entsprechenden Basiszyklus genommen. λ sind die Elemente des Spektrums eines selbstadjungierten, positiv definiten, unbeschränkten Operators A auf einem Hilbert-Raum H.

Die Maslov-Quantisierung ergibt sich bei der Konstruktion des sogenannten kanonischen Maslov- Operators. Dieser bildet gewisse auf Γ definierte Funktionen mit Werten in H auf gewisse Funktionen über dem ℝⁿ mit Werten in H ab. Er wird zuerst lokal definiert. Damit der Operator von bestimmten Konstruktionselementen unabhängig wird, muß die Bedingung der Maslov-Quantisierung erfüllt sein. Mit Hilfe des kanonischen Maslov-Operators werden auch die asymptotischen (h → 0) Ausdrücke für die Lösungen der Schrödinger-Gleichung konstruiert.

Für den zweidimensionalen Phasenraum mit A = 1/h, k₀ = 1 und l₁ = 2 lautet die Maslov- Quantisierung einfach \begin{eqnarray}\displaystyle \oint pdq=2\pi h(n+1/2)+O({h}^{2}).\end{eqnarray}

[1] Maslov, V. P.; Fedoriuk, M. V.: Semi-Classical Approximations in Quantum Mechanics. Reidel Boston, 1981.