Lexikon der Mathematik: monotone Erweiterung eines Mengensystems
kleinstes ein gegebenes monotones Mengensystem umfassendes monotones Mengensystem.
Ist \({\mathcal{K}}\subseteq{\mathcal{P}}(\Omega)\) ein Mengensystem in Ω, so ist der Durchschnitt aller monotonen Mengensysteme in Ω, die \({\mathcal{K}}\) umfassen, wieder ein monotones Mengen-system in Ω, das \({\mathcal{K}}\) umfaßt. Es wird die monotone Erweiterung des Mengensystems \({\mathcal{K}}\) genannt.
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