Lexikon der Mathematik: Moore-Penrose-Inverse
ein spezieller Typ von Pseudo-Inversen einer Matrix.
Es sei A eine reelle (m × n)-Matrix. Die (n × m)-Matrix B heißt Moore-Penrose-Inverse von A, wenn gilt:
(i) ABA = A und BAB = B,
(ii) AB und BA sind symmetrisch.
Jede Moore-Penrose-Inverse ist eine Pseudo-Inverse, jedoch nicht umgekehrt. Es gilt der Satz:
Jede reelle (m × n)-Matrix A besitzt eine eindeutig bestimmte Moore-Penrose-Inverse.
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