eine komplexe Zahl ζ mit ζⁿ = 1 für ein n ∈ ℕ.

Es existieren genau n verschiedene n-te Einheitswurzeln, nämlich \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{\zeta }_{k}={e}^{2k\pi i/n}=\cos \frac{2k\pi }{n}+i\sin \frac{2k\pi }{n}, & (1)\end{array}\end{eqnarray}

k = 0, 1, …, n − 1.

Geometrisch liegen sie auf der Einheitskreislinie in den Ecken eines regelmäßigen n-Ecks. Die Zahl ζ₁ = e^2πi/n heißt primitive n-te Einheitswurzel. Für n ≥ 2 gilt \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}{\zeta }_{k}=0.\end{eqnarray}

Die Menge aller n-ten Einheitswurzeln ist eine zyklische Untergruppe der Ordnung n der multiplikativen Gruppe S¹ = { z ∈ ℂ : |z| = 1 }.