Verallgemeinerung des Begriffs „Quadrant“ auf den ℝⁿ.

Bezeichnet z = (z_i) ∈ ℝⁿ einen beliebigen Vektor mit |z_i| = 1, i = 1, …, n, so heißt die Menge \begin{eqnarray}{O}_{z}=\{x=({x}_{i})\in {{\mathbb{R}}}^{n}|{x}_{i}=0\,\,\text{order}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\text{sign}\,{x}_{i}=\text{sign}\,{z}_{i},\,\,i=1,\ldots,n\}\end{eqnarray} (abgeschlossener) Orthant.

In ℝⁿ gibt es 2ⁿ verschiedene Orthanten. Für n = 3 spricht man auch von einem Oktanten.