die im folgenden definierte Funktion, welche zur Schätzung der Dichte des Spektralmaßes verwendet werden kann.

Ist (X_t)_t∈ℤ eine im weiteren Sinne stationäre Folge von Zufallsvariablen mit Werten in ℝ oder ℂ, so wird bei gegebenen Beobachtungen \begin{eqnarray}x=({x}_{0},\ldots, {x}_{N-1})\end{eqnarray} die Abbildung \({\hat{f}}_{N}:[-\pi, \pi )\to {{\mathbb{R}}}_{0}^{+}\) mit \begin{eqnarray}{\hat{f}}_{N}(z;x)=\frac{1}{2\pi N}{\left|\displaystyle \sum _{n=0}^{N-1}{x}_{n}{e}^{-izn}\right|}^{2}\end{eqnarray} für alle z ∈ [−π, π) als Periodogramm bezeichnet.

Besitzt das Spektralmaß von (X_t)_t∈ℤ, eine Dichte f, so ist \({\hat{f}}_{N}(z;x)\) eine asymptotisch erwartungstreue, jedoch nicht konsistente Schätzung von f (z).

Siehe auch Spektraldichteschätzung.