symmetrische Bilinearform b : V × V → ℝ auf einem reellen Vektorraum V mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}b(v,\ v)\ \gt \ 0\ \text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r}\ \text{alle}\ v\ \ne \ 0\ \in \ V.\end{eqnarray} Eine symmetrische Bilinearform b auf einem endlich-dimensionalen reellen Vektorraum ist genau dann positiv definit, wenn sie bezüglich einer beliebigen Basis von V durch eine positiv definite Matrix repräsentiert wird.

Für eine Hermitesche Form s : V × V → ℂ auf einem komplexen Vektorraum V ist s(v, v) stets reell; s heißt positiv definit, falls s(v, v) > 0 für alle v ≠ 0 ∈ V gilt.