Lexikon der Mathematik: Quantisierungsbedingung
bei der Wentzel-Kramers-Brioullin-Jeffreys-Methode eine Näherung des Spektrums eines Schrödinger-Operators \(\hat{H}\) auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, die hier der Einfachheit halber nur für M = ℝ angegeben wird:
Man nehme an, daß das führende Symbol
von \(\hat{H}\) für alle E in einem passenden reellen Intervall geschlossene reguläre Energiehyperflächen H −1 (E) ⊂ ℝ2 habe, die durch den Einheitskreis parametrisiert werden:
Dann lautet die Maslovkorrigierte Quantisierungsbedingung nach Bohr-Sommerfeld:
Diese Bedingung liefert reelle Zahlen En, die eine asymptotische Näherung für ħ → 0 des diskreten Spektrums des Operators \(\hat{H}\) beschreiben können.
Es gibt analoge, aber kompliziertere Formeln für höherdimensionales M. Die Näherung ist exakt für den Harmonischen Oszillator und ergibt
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