eine der häufigsten Eigenschaften von Fraktalen.

Es sei X ein Banachraum. Eine nichtleere beschränkte Teilmenge F ⊂ X heißt quasiselbstähnlich, falls Konstanten a, b, δ > 0 existieren, so daß es für jede Teilmenge U ⊂ F mit

\begin{eqnarray}|U|:=\sup \{||x-y||\text{}|x,y\in U|\}\le \delta \end{eqnarray}

eine Abbildung ϕ : U → F gibt mit

\begin{eqnarray}a||x-y||\le |U|||\phi (x)-\phi (y)||\le b||x-y||\end{eqnarray}

für alle x, y ∈ F.