Aussage über die Existenz eines gemeinsamen Fixpunktes einer Familie von Abbildungen.

Es sei X ein Banachraum und Q eine nichtleere schwach-kompakte Teilmenge von X. Weiterhin sei S eine Halbgruppe von Abbildungen f : Q → Q, die nicht kontraktiv ist.

Dann gibt es einen Fixpunkt von S, das heißt ein p ∈ Q mit der Eigenschaft f(p) = p für alle f ∈ S.