spezielle Umgebung, eine Menge, die mit einem Punkt auch eine offene Kugel um diesen Punkt enthält.

Es seien M ein metrischer Raum mit der Metrik d und x₀ ∈ M. Dann heißt eine Menge U eine Umgebung von x₀, falls es ein r > 0 gibt, so daß für die offene Kugel B_r(x₀) = {x ∈ M | d(x, x₀) < r} gilt: \begin{eqnarray}{x}_{0}\in B({x}_{0})\subseteq U.\end{eqnarray}