Begriff aus der algebraischen Geometrie.

Sei π : X → Y ein endlicher Morphismus Noetherscher Schemata oder komplexer Räume. Punkte x ∈ X, in denen π nicht glatt ist, bzw. ihre Bilder y = π(x), heißen Verzweigungspunkte von π, die Menge dieser Punkte heißt Verzweigungsort. Dieser ist stets Zariski-abgeschlossen.

Unter bestimmten Voraussetzungen an X und Y ist der Verzweigungsort rein von der Kodimension 1 und durch einen effektiven Cartier-Divisor D ⊂ X gegeben: D ist der Nullstellendivisor des Schnittes von

\begin{eqnarray}{\pi}^{\ast}{({\Omega}_{Y|S}^{n})}^{-1}\otimes {\Omega}_{X|S}^{n},\end{eqnarray}

der der Einbettung \({\pi}^{\ast}({\Omega}_{Y|S}^{n})\to {\Omega}_{X|S}^{n}\) (n ist die relative Dimension von X bzw. Y über S) entspricht. Dieser Divisor heißt auch Verzweigungsdivisor oder Differente von X über Y.