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Klassische Mechanik: Die Unruh, das Pendel und der Schmetterlingseffekt
Das biedere Pendel gibt nicht nur der Wanduhr - und in der Spiralfedervariante der mechanischen Armbanduhr -
ihren genauen Gang. Wenn es einen Überschlag machen darf, kann es sogar Chaos produzieren.
Wir haben uns im letzten Monat
mit einem Pendel besonderer
Art befasst: der fallenden Latte. Ihr
höchst spezielles Verhalten – ihr Ende
"fällt schneller, als das Gravitationsgesetz
erlaubt" – ist darauf zurückzuführen,
dass ihre Masse sich über die gesamte
Länge verteilt. Aber selbst wenn
man der Standardunterstellung der
Theoretiker folgt, dass nämlich die Masse
des (gewöhnlichen) Pendels in einem
Punkt konzentriert sei, will sich seine
Bewegung nicht durch einfache Formeln
darstellen lassen.
Da hängt der Theoretiker, damit er die Schwerkraft nicht berücksichtigen muss, den Massenpunkt lieber zwischen zwei Schraubenfedern und lässt ihn horizontal hin- und herschwingen. Die rücktreibende Kraft der Feder soll der Auslenkung proportional sein. Das ist der harmonische Oszillator, ein Lieblingskind der theoretischen Physiker, denn es gibt für seine Bewegung eine geschlossene Darstellung: die Sinusfunktion. Wenn man die einfachste Form der Reibung mitberücksichtigt – Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit –, kommt noch ein exponentiell abfallender Faktor hinzu...
Da hängt der Theoretiker, damit er die Schwerkraft nicht berücksichtigen muss, den Massenpunkt lieber zwischen zwei Schraubenfedern und lässt ihn horizontal hin- und herschwingen. Die rücktreibende Kraft der Feder soll der Auslenkung proportional sein. Das ist der harmonische Oszillator, ein Lieblingskind der theoretischen Physiker, denn es gibt für seine Bewegung eine geschlossene Darstellung: die Sinusfunktion. Wenn man die einfachste Form der Reibung mitberücksichtigt – Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit –, kommt noch ein exponentiell abfallender Faktor hinzu...
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