Stellen Sie sich einen "geometrischen Baukasten" vor, eine Schachtel mit den Skeletten verschiedener symmetrischer Körper, dazu eine Kollektion gemusterter Papiere zum Ausfüllen der Flächen oder einfach als Hintergrund. Wenn man die Bausteine regelmäßig im Raum verteilt oder auch ineinanderschachtelt, erhält man merkwürdige Gebilde, an Kristalle erinnernd, die einem Gelegenheit geben, das räumliche Vorstellungsvermögen zu schulen, und außerdem noch recht hübsch aussehen. Stellen Sie sich weiter vor, daß man die Gebilde beliebig verändern, die Bausteine neu kombinieren und immer wieder mit anderen Farben belegen kann, daß zum Spiel auch Körper mit gekrümmten Flächen wie Kugeln und Rotationsflächen gehören und sich die Muster dennoch ohne Schwierigkeiten darüberlegen lassen, daß Sie dazu weder Schere noch Klebstoff oder Malkasten brauchen und daß sich alles das innerhalb von Sekunden vollziehen läßt: Dann haben Sie eine gewisse Vorstellung davon, was die neue CD-ROM zu bieten hat.

Es ist nicht das erste Mal, daß Vater und Sohn zusammenarbeiten. Der Vater und Initiator Kurt Endl ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Gießen. Erfreulicherweise begnügt er sich aber nicht mit trockener Theorie, sondern setzt bewußt die Schönheit geometrischer Gebilde ein, um Studenten und interessierte Laien für die Rechenkunst zu begeistern. Dabei richtet sich seine Vorliebe offensichtlich auf Symmetrieeigenschaften; und so kommt es, daß in seinen Darstellungen das Ornament eine hervorragende Rolle spielt. Während sich aber die klassische Ornamentik mehr oder weniger auf die Fläche beschränkt, ermöglicht der Computer ohne Schwierigkeiten den Übergang in die dritte Dimension; und damit weist sich ein Weg in Neuland. Die Resultate sind wohl am ehesten als räumlich-ornamentale Objekte zu charakterisieren.

Mit seinen Aufsätzen und Büchern hat Kurt Endl schon viele seiner Programme an die Öffentlichkeit gebracht; allerdings konnten nur jene, die mit mathematischer Programmierung vertraut sind, sie benutzen und weiterentwickeln. Das neue Medium gibt nun auch dem mathematisch nur recht mäßig Informierten Gelegenheit zu allen graphischen Erfolgserlebnissen, die sich in Form überraschender symmetrischer Konfigurationen ergeben. Die CD-ROM kommt ohne Formeln aus; die Vielfalt der Gestalten wird einfach dadurch zugänglich, daß der Benutzer einige Parameter auswählt. Wobei es darum geht, ist in einigen kurzen Einführungstexten knapp und gut verständlich dargelegt.

Zu jeder Figur, die man interaktiv bearbeiten kann, erscheint ein Übersichtsmenü, aus dem zu ersehen ist, was sich überhaupt verändern läßt. Meist sind es virtuelle Schieberegler, mit denen man die entscheidenden Größen wählt, also beispielsweise die als Basis dienenden geometrischen Körper oder die Zahl der Musterelemente. Durch Anklicken kann man einige zusätzliche Seiten aufrufen, zum Beispiel eine Übersicht über die Grundeinstellungen des Ausgangsbildes oder eine Farbtafel, aus der man seine Auswahl trifft. Weiter gibt es einige eher technisch bedingte Eingriffsmöglichkeiten, etwa zur Frage, ob man die Überdeckungsfunktion (das vorne Liegende verdeckt das hinten Liegende) ein- oder ausschalten will. Zur ersten Übersicht empfiehlt es sich, die weitaus schnellere Variante ohne Überdeckung zu wählen.

Als Themengruppen findet man Ornamente, platonische Körper, optische Täuschungen und eine Galerie von frei gestalteten Bildern, an denen alle beschriebenen Gestaltungsprinzipien beteiligt sind. Wie beim Surfen im Internet bewegt man sich durch das Angebot hindurch, erhält weiterführende Informationen und gelangt schließlich zu einer Auswahl von Graphiken, die den interaktiven Eingriff zulassen. Studenten und Mitarbeiter haben einige Demonstrationen beigesteuert, darunter auch solche mit einer etwas abweichenden Thematik; recht eindrucksvoll sind etwa die Demonstrationen zur Differentialgeometrie oder zu den Minimalflächen.

Mit der Demo "Faszination interaktiver Computergrafik" greifen die Autoren schließlich ihre eigene Thematik wieder auf; beachtenswert, wie hier der Aufbau einzelner geometrischer Gebilde ein dynamisches Moment einbringt. Die zugrundeliegende "Software zur Geometrie", die am Institut von Kurt Endl in zehnjähriger Arbeit entwickelt wurde, bekam schon 1993 den deutsch-österreichischen Hochschul-Software-Preis als beste Lehr-Software in Mathematik.

Die Besonderheit dieser CD-ROM ist sicherlich der Versuch, eine Brücke zwischen Mathematik und Ästhetik zu schlagen. Es gibt – gerade vom Computer unterstützt – eine Reihe höchst beachtlicher Verbindungen zwischen Geometrie und Kunst, und obwohl in den Texten zur CD-ROM der Ausdruck "Kunst" nicht vorkommt, drängt sich ganz von selbst die Frage auf, ob sie eine auf der Mathematik beruhende neue künstlerische Gestaltungsmethode bereitstelle.

Nun ja – es kommt wie immer auf das Resultat an. Nicht jede Wahl der Parameter ist schon eine künstlerische Leistung. Nun haben sich die Autoren aber auch noch auf ein gefährliches Themenfeld begeben: Die moderne Kunstkritik sieht das Ornament als etwas Minderwertiges an, gerade zur Verzierung banaler Gegenstände geeignet: "die Kunst des kleinen Mannes". Eine solche Kritik gab es schon bei den früheren graphischen Produkten der Autoren, doch wird die vorliegende CD-ROM vermutlich auf noch größere Ablehnung stoßen.

Daran sind die Autoren nicht ganz unschuldig. Sie haben anscheinend die gesamte Konzeption darauf angelegt, jede noch unbedeckte Fläche des dargestellten Objekts mit Ornamenten zu belegen, und das bringt die Gefahr hoffnungslos überladener Bilder mit sich. Zudem verleitet die Farbpalette zu grellbunten Darstellungen, worunter auch die gezeigten Beispiele leiden. Dabei ist es prinzipiell gar nicht schwer, die Endlsche Software auch in ästhetisch akzeptabler Weise zu gebrauchen – indem man das meiste von dem, was da an Mustern und Farben angeboten wird, einfach ignoriert.



Aus: Spektrum der Wissenschaft 1 / 1998, Seite 132
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