Es war Winter in Kopenhagen. Das Dreamteam der Quantenphysik – Niels Bohr und Werner Heisenberg – hatte wieder einmal tage- und nächtelang über der neuen, revolutionären Theorie der Quantenphysik gebrütet. Aber die genialen Wissenschaftler stocherten im wahrsten Sinne des Wortes im Nebel: Sie versuchten, die Spuren von Teilchen in Nebelkammern mit Hilfe der Quantenmechanik zu berechnen. In solchen Kammern – Vorläufer der riesigen Detektoren in modernen Teilchenbeschleunigern – hinterlassen Elektronen wie winzige Flugzeuge eine Art Kondensstreifen, der ihre Bahn sichtbar macht.

Heisenberg war im Winter 1926/27, wie so oft, bei Bohr in Kopenhagen zu Besuch, um über dieses und andere Probleme zu diskutieren. Er logierte bescheiden in einer Dachkammer des Kopenhagener Instituts. Aber wie die beiden befreundeten Wissenschaftler auch an das Problem herangingen, es sträubte sich gegen jede vernünftige Lösung. Die Quantenphysik war noch im Geburtsstadium, sie hatte sich bewährt, etwa bei der Berechnung der Energiezustände in Atomen und bei ähnlichen Fragen. Noch war aber keineswegs klar, ob mit ihr bereits eine Theorie vorlag, die sich generell auf die Zustände im Mikrokosmos anwenden ließ. Und schon bei einem so einfachen Vorgang wie Elektronen, die durch das verdünnte Gas einer Nebelkammer flogen, schien die Theorie auseinanderzufallen.

"Der Weg zur Quantenmechanik war sehr steinig für alle Beteiligten", sagt der Wissenschaftshistoriker Ernst Peter Fischer. "Vor allem Bohr und Heisenberg rangen intensiv um ein Verständnis der mathematischen Formeln, die ganz andere Zusammenhänge beschrieben als alle anderen bekannten physikalischen Gesetze."

Wie es zu den Spuren in solchen Nebelkammern kam, war allgemein bekannt: Das Gas im Innern befindet sich knapp an der Grenze zur Kondensation; durchläuft ein schnelles Teilchen den Nebel, hinterlässt es Kondensationskeime, an denen kleine, gut sichtbare Wassertröpfchen entstehen. Es war die Form der Bahnen, die ihnen Rätsel aufgab.

Die schier endlosen und ergebnislosen Diskussionen hatten beide Forscher frustriert und entkräftet. Bohr verabschiedete sich in den Skiurlaub, um ein wenig auszuspannen – während Heisenberg weiterbrütete. Kurz darauf, bei einem nächtlichen Spaziergang im Fælled-Park hinter dem Kopenhagener Institut, kam Heisenberg die entscheidende Idee. Und vielleicht haben Heisenberg dabei die schemenhaften Lichter, die durch den Kopenhagener Winternebel leuchteten, die nötige Inspiration gebracht: Was man in der Nebelkammer sieht, sind ja nicht die exakten Positionen der Elektronen, sondern vergleichsweise riesige Tröpfchen, die nur ungenau über die Position der Teilchen Auskunft geben.

Was also, wenn die Spuren in der Nebelkammer keine exakten Bahnen sind, wie man es laut der klassischen Physik erwarten würde? Was, wenn sie nur ungefähre Aufenthaltsorte wiedergeben?

Verzicht auf exakte Bahnen

Plötzlich ging die Rechnung auf: Nach Heisenbergs Kalkulationen machte die Quantentheorie nur Sinn, wenn man auf die exakten, festen Bahnen der klassischen Physik verzichtete und stattdessen mit "unscharfen", verwaschenen Spuren arbeitete.

Der erste wichtige Durchbruch war geschafft, das Verständnis der neuen Theorie ein gutes Stück vorangekommen. Doch welche Bedeutung hatte diese Analyse des Problems für das Verständnis der Natur? Auch Bohr hatte dafür keine Lösung parat, ebenso wenig Heisenbergs Studienfreund Wolfgang Pauli, den er gleich per Brief unterrichtet hatte.

Werner Heisenberg im Jahr 1933
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Da erinnerte sich Heisenberg an zwei Dinge. Das erste war eine Unterredung mit Einstein, der ihn einmal in seinem jugendlichen Theoretiker-Enthusiasmus etwas gebremst hatte. "Heisenbergs Vorstellung damals war, man solle nur beobachtbare Größen in eine Theorie aufnehmen", erklärt Fischer. Einsteins Ratschlag: "Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann." In anderen Worten: Erst anhand einer fertig ausgearbeiteten Theorie wird klar, welche Größen sich experimentell bestimmen und von der Theorie beschreiben lassen und welche nicht.

Heisenbergs zweite Erinnerung dürfte etwas schmerzhafter gewesen sein. Der Hauptprüfer bei seiner Promotion an der Münchner Universität war sein Doktorvater Arnold Sommerfeld, ein weithin bekannter theoretischer Physiker. Nebenprüfer war der nicht minder bekannte Experimentalphysiker Wilhelm Wien, der dem ehrgeizigen Theoretiker Heisenberg eine bodenlose Ignoranz der Experimentalphysik vorhielt, weil Heisenberg zu grundlegenden Fragen wie etwa zum Auflösungsvermögen eines Mikroskops keine befriedigenden Antworten geben konnte. Nur Sommerfelds eifrige Fürsprache konnte Wien besänftigen und den Überflieger Heisenberg vor der Blamage des Durchfallens bewahren.

"Keine Messung ohne Störung"

Diese Erfahrungen kamen Heisenberg nun jedoch zugute. Denn es gelang ihm, das Problem des Auflösungsvermögens in die Sprache der Quantenphysik zu übertragen. Heisenberg überlegte sich, was passiert, wenn man ein mikroskopisches Teilchen wie ein Elektron in einem Mikroskop betrachten will. In einem gewöhnlichen Lichtmikroskop geht das nicht, weil Lichtwellen zu ausgedehnt sind, um mit ihnen derart kleine Teilchen beobachten zu können. Man benötigt Strahlen mit kürzerer Wellenlänge, zum Beispiel Gammastrahlen. Damit ließe sich der Ort eines Elektrons sehr genau bestimmen, so Heisenbergs Gedankenexperiment. Gammastrahlen sind aber auch sehr energiereich. Treffen sie bei der Ortsbestimmung auf ein Elektron, so stoßen sie es unkontrolliert an und ändern dabei seine Geschwindigkeit in unvorhersehbarer Weise. Je genauer man also den Ort messen will, desto energiereichere Gammastrahlen benötigt man und desto ungenauer wird man die Geschwindigkeit des Teilchens in Erfahrung bringen. Und diese Beziehung gilt auch umgekehrt: Je genauer man die Geschwindigkeit misst, desto unschärfer wird der Ort.

Wie Einstein es gefordert hatte, ergab sich aus der Quantentheorie also eine Begrenzung, wie scharf man Ort und Geschwindigkeit messen kann. Und nicht nur für dieses Paar von Messgrößen, sondern auch für eine ganze Reihe anderer physikalischer Größen lassen sich solche Unschärferelationen begründen. Wenn man den Zusammenhang etwas anschaulich beschreiben will, kann man sagen: Da in der Quantenwelt alle Teilchen auch Wellencharakter besitzen, sind sie eben nicht so scharf definiert, wie man es von makroskopischen Teilchen kennt. Diese Mindestunschärfe ist durch die Unschärferelation klar gegeben.

"Ich glaube, ich habe Kant widerlegt" (Werner Heisenberg)

Am 23. März 1927 erschien in Band 43 der "Zeitschrift für Physik" die Arbeit "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", in der Werner Heisenberg seine Überlegungen zur Unschärfe erstmals dem Kreis seiner Fachkollegen vorstellte. "… es wird gezeigt," schrieb er in der Zusammenfassung, "daß kanonisch konjugierte Größen simultan nur mit einer charakteristischen Ungenauigkeit bestimmt werden können."

Verletzung eines fundamentalen Prinzips

Der amerikanische Theoretiker Earle Hesse Kennard und später dann andere Forscher haben die Formel von Heisenberg weiter präzisiert und verallgemeinert. Mit der Zeit kristallisierte sich eine bahnbrechende Einsicht heraus: Quantensysteme können sich gar nicht in einem wohldefinierten Zustand befinden, in dem sowohl Ort als auch Geschwindigkeit präzise Werte haben. Sie sind prinzipiell "unscharf". Nicht nur wenn wir einen solchen Zustand mit einer Messung stören, sondern immer, auf Grund ihrer Quantennatur selbst.

Das Postulat der klassischen Physik, wonach sich alle physikalischen Messwerte zumindest im Prinzip exakt bestimmen lassen, weil sie in der Natur objektiv vorliegen, war damit fundamental verletzt.

In der Zwischenzeit hatte Bohr sein Konzept der Komplementarität ausgearbeitet. Demzufolge lässt sich beispielsweise einQuantenobjekt sowohl als Welle als auch als Teilchen beschreiben – allerdings nie gleichzeitig. Auch hier zeigte sich: Wollen wir seinen Wellencharakter bestimmen, müssen wir beim Teilchencharakter Abstriche machen und umgekehrt. Dasselbe gilt für viele weitere Paare von Messgrößen, die komplementär zueinander sind, neben Ort und Geschwindigkeit (oder präziser: Ort und Impuls) zählen dazu etwa auch Zeitdauer und Energie.

Heisenberg hat die philosophische Tragweite dieser Entdeckung schon früh erahnt. Als er Anfang 1928 mit dem Zug von Kopenhagen nach Leipzig reiste, wo er damals Professor war, musste er in Berlin umsteigen und den Bahnhof wechseln. Während der Taxifahrt begleitete ihn der 16-jährige Schüler und Familienfreund Carl Friedrich von Weizsäcker. Heisenberg erklärte Weizsäcker die Unschärferelation und fügte hinzu: "Ich glaube, ich habe Kant widerlegt." Denn Kants Kausalitätsprinzip ist das der klassischen Physik: Aus A folgt B nach strengen Gesetzen. Wenn der Anfangszustand A aber laut der Quantenphysik nur noch unscharf vorliegt und gar nicht schärfer vorliegen kann, dann kann sich auch B nicht mit 100-prozentiger Sicherheit ergeben. Sondern es können nur verschiedene Wahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Endzustände B gelten.

Einstein war unzufrieden – zu Unrecht!

Diese Entwicklung war nun insbesondere für Albert Einstein außerordentlich verdrießlich. Denn Einstein hatte seiner Relativitätstheorie – und seinem gesamten physikalischen Denken – genau dieses Kausalitätsprinzip zu Grunde gelegt. Und er war nicht bereit, es ohne Widerstand aufzugeben. Sein Ausweg: Verborgene Parameter, die wir vielleicht gar nicht messen können, die aber trotzdem irgendwie im Teilchen "versteckt" sind, könnten die physikalischen Messwerte dieses Teilchens doch noch festlegen. Wenn wir etwas Unscharfes messen, liege das nur daran, dass wir diese verborgenen Parameter nicht kennen und deshalb die physikalische Realität nur unvollständig erfasst haben, vermutete Einstein. Lange Jahre stritt er mit Bohr über diese Fragen – und ging schließlich als Verlierer vom Platz.

Der wechselseitigen Hochachtung der beiden Physiker tat dies keinen Abbruch. Zu Einsteins Ehrenrettung muss auch gesagt werden, dass die entscheidenden Experimente, die Bohrs und Heisenbergs Position letztlich bestätigten, erst lange nach Einsteins Tod durchgeführt werden konnten und dass der als "Bohr-Einstein-Debatte" berühmt gewordene Disput die moderne physikalische Forschung wesentlich vorangebracht hat. Auch Philosophen wie Karl Popper mischten sich immer wieder ein – denn die Struktur der Wirklichkeit, wie sie die Quantenphysik entschlüsselt, scheint sich doch arg im Widerspruch zu unserer Alltagsrealität und den darauf aufbauenden philosophischen Systemen zu befinden.

Lässt sich die Unschärferelation überlisten?

Bis heute streiten Physiker und Philosophen über die Bedeutung der Unschärferelation. Anknüpfend an Einsteins Überlegungen versuchen sie einige etwa doch noch irgendwie zu "überlisten". Man kann sich zum Beispiel ein anderes quantenmechanisches Phänomen, die Verschränkung, zu Nutze machen, um die Unschärfe scheinbar zu verringern. Bei einem verschränkten System sind zwei oder mehr Quantenteilchen durch eine bestimmte Präparation in einem gemeinsamen Zustand, so dass beide etwa bei einer Geschwindigkeitsmessung immer denselben Wert erzeugen. Verfahren, die erst in den letzten Jahren entwickelt wurden, erlauben es, die beiden Teilchen so geschickt zu verschränken, dass sich die Unschärfe eines einzelnen Teilchens unter das Maß der heisenbergschen Unschärferelation drücken lässt.

Ist das nun eine Widerlegung dieser fundamentalen quantenphysikalischen Ungleichung? Müssen die Lehrbücher neu geschrieben und die philosophischen Konsequenzen noch einmal neu diskutiert werden? Nein, sagt der Quantentheoretiker Paul Busch von der University of York in England. "Bei einer solchen Verschränkung sind zusätzliche Freiheitsgrade im System beteiligt, in denen sich die Unschärfe 'versteckt'", so Busch. "Die gemessene Verringerung der Unschärfe ist also nur ein scheinbares Unterwandern der Unschärferelation." In Wahrheit gelte sie immer noch; man müsse aber eben das Gesamtsystem im Auge behalten und eine umfassende Bilanz ziehen.

Im Rückblick über 90 Jahre Unschärferelation kann man nur bewundern, wie außerordentlich gut sich die Intuition von Heisenberg und Bohr seither bewährt hat. Die Unschärferelation und das philosophische Konzept der Komplementarität sind immer noch die zentralen Komponenten, die den revolutionären Bruch der Quantenphysik mit den etablierten Realitätsvorstellungen der früheren Physik und Philosophie illustrieren.

Was aus diesen mathematisch so klar beschreibbaren Phänomenen für unser Bild der Welt folgt, ist indes Auslegungssache: Auf einen gemeinsamen Text, in dem sie ihre Deutung der Quantenwelt darlegen, konnte sich das Duo in Kopenhagen seinerzeit nicht einigen. Die von beiden etwas unterschiedlich formulierte und später von anderen weiter ausgearbeitete "Kopenhagener Deutung" der Quantenphysik gilt zwar bis heute als Standardinterpretation. Doch offenbar sind die Begriffe, mit denen wir die unbestimmte Wirklichkeit zu erfassen suchen, nicht weniger unscharf als die Dinge selbst.