Ein mit Stahlkugeln beladenes Spielzeugboot schwimmt in der Badewanne. Einige Kugeln rollen über Bord, worauf der Wasserspiegel in der Wanne...

a) steigt.
b) fällt.
c) gleich bleibt.

Antwort:

Der Wasserspiegel wird fallen.

Erklärung:

Solange die Kugeln im Boot liegen, verdrängt jede ein ihrer Masse entsprechendes Volumen Wasser. Fallen die Kugeln jedoch über Bord und tauchen unter, so verdrängen sie nur noch ihr eigenes Volumen an Wasser. Da Stahl mit etwa 7,8 Gramm pro Kubikzentimeter eine größere Dichte hat als Wasser (etwa ein Gramm pro Kubikzentimeter), ist dieses Volumen entsprechend kleiner und der Wasserspiegel in der Badewanne sinkt.

Hingegen bleibt der Wasserspiegel gleich, wenn ein schwimmender Eiswürfel schmilzt, obwohl ein Teil seines Volumens aus dem Wasser herausragt. Aber die Wassermenge, die er im festen Zustand verdrängt, entspricht ja genau seiner Masse in Wasser. Da sich die Masse beim Schmelzen nicht ändert, bleibt auch der Wasserspiegel unverändert.