Welche Augensumme ist bei einem Wurf mit zwei Würfeln am wahrscheinlichsten?

Wurf mit zwei Würfeln
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(Ausschnitt)
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 12

Antwort:

Am häufigsten wird man die Augensumme 7 würfeln.

Erklärung:

7 ist als Wurfergebnis deshalb am wahrscheinlichsten, weil es am meisten Möglichkeiten gibt, 7 aus den Einzelergebnissen der beiden Würfel zu kombinieren. 6 Möglichkeiten sind es, um genau zu sein. Da es insgesamt 62 = 36 verschiedene Wurfergebnisse gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit also genau 6 von 36 oder (gekürzt) 1/6.

Hier nun alle möglichen Ergebnisse bei einem Wurf mit zwei Würfeln:

Summe Wurfmöglichkeiten Wahrscheinlichkeit
2 1+1 1/36 = 2,78 %
3 1+2 2+1 1/18 = 5,56 %
4 1+3 2+2 3+1 1/12 = 8,33 %
5 1+4 2+3 3+2 4+1 1/9 = 11,11 %
6 1+5 2+4 3+3 4+2 5+1 5/36 = 13,89 %
7 1+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+1 1/6 = 16,67 %
8 2+6 3+5 4+4 5+3 6+2 5/36 = 13,89 %
9 3+6 4+5 5+4 6+3 1/9 = 11,11 %
10 4+6 5+5 6+4 1/12 = 8,33 %
11 5+6 6+5 1/18 = 5,56 %
12 6+6 1/36 = 2,78 %