Rätseln mit Eder: Arithmagone – wie lauten die Kreiszahlen?
Multipliziert man die Zahlen aus zwei Kreisen miteinander, erhält man jeweils den Produktwert auf der Verbindungslinie.
In jeder der drei Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden sind die drei Kreiszahlen gesucht.
Hinweis: Zahlenrätsel im Dreieck werden auch Arithmagone genannt.
Natürlich können auch alle neun gefundenen Zahlenwerte negativ sein.
Man kann durch geschicktes Raten und Schätzen die Lösung finden.
Ein Weg zur Lösung gelingt mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung.
Bezeichnet man die gesuchten Zahlen mit x, y und z, haben jeweils zwei der Produkte a, b und c einen gemeinsamen Faktor:
Beispiel Level 1:
Es gibt auch einen Lösungsweg mit Hilfe einer Formel, die durch die folgende Überlegung gewonnen werden kann:
Hieraus folgt, dass die jeweils gefundenen Werte für x, y und z auch negativ sein können.
Setzt man die Werte für a, b und c in die Formel ein, erhält man die Werte für z.
Die Werte für x und y lassen sich dann leicht berechnen.
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