Hemmes mathematische Rätsel: Nim
Nim ist ein einfaches Strategiespiel für zwei Personen. 13 kleine Gegenstände, beispielsweise Münzen, Spielkarten, Streichhölzer oder Spielsteine liegen in einem Stapel auf dem Tisch. Die beiden Spieler müssen nun immer abwechselnd einen, zwei oder drei Gegenstände von dem Stapel fortnehmen. Wie viele sie nehmen, dürfen sie bei jedem Zug selbst entscheiden. Gewonnen hat derjenige, der den letzten Gegenstand des Stapels nimmt.
Nim ist schon ein recht altes Spiel. Wann und wo es erfunden wurde, ist unbekannt. Den ältesten Hinweis darauf findet man im 16. Jahrhundert. 1503 spielten die französische Königin Anne de Bretagne und Erzherzog Philipp der Schöne Nim oder ein dem Nim ähnliches Spiel. In Deutschland taucht Nim spätestens in der Mitte des 19. Jahrhunderts auf. Der Name des Spiels stammt vermutlich von »nimm«, der Befehlsform des Verbs »nehmen«.
Angenommen, zwei Spieler spielen eine Partie Nim mit optimaler Strategie. Wer wird das Spiel gewinnen und welche Strategie muss der Sieger anwenden?
Nim ist kein faires Spiel, denn wenn derjenige, der den ersten Zug macht, die richtige Strategie spielt, hat der andere Spieler absolut keine Chance, das Spiel zu gewinnen.
Zu Beginn des Spiels liegen 13 Streichhölzer auf dem Tisch und der erste Spieler nimmt eines davon weg. Danach richten sich seine Züge nach denen seines Gegners. Nimmt dieser ein Streichholz, so nimmt er anschließend drei Hölzer, nimmt dieser zwei Streichhölzer, so nimmt er auch zwei Hölzer und nimmt dieser drei Streichhölzer, so nimmt er nur ein Streichholz.
Bei jedem Zug des zweiten Spielers und des Gegenzugs des ersten Spielers werden also jeweils zusammen vier Streichhölzer vom Tisch genommen. Mit vier Streichhölzern vor der letzten Runde kann der zweite Spieler nicht gewinnen. Die Spielverläufe, bei denen der erste Spieler diese Strategie nutzt, haben immer sieben Züge.
Friedhelm Vogel aus Horst in Holstein hat die Nim-Strategie in Verse geschmiedet.
Beginne ich,
gewinne ich.
Lasse immer 3x plus ein
und der Sieg wird mein.
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