Treitz-Rätsel / Mathematik / 439: Tangram paradox?

von
Treitz-Rätsel
© iStock / nicolas
(Ausschnitt)
© Norbert Treitz
(Ausschnitt)

Hier sind die Tangram-Steine zu einem Quadrat einerseits und zu einem langen Rechteck andererseits zusammengefügt, aber jedesmal ist die Figur mit den zwei Zusatzstücken zu einen Rechteck ergänzt (bitte auf Karton übertragen und dann schneiden und legen!). Seltsamerweise bleibt aber links ein kleines schwarzes Rechteck übrig. Kann man das erklären?

Tipp anzeigen

Tipp

Es ist eine Frage der Genauigkeit.

Lösung anzeigen

Lösung

© Norbert Treitz
(Ausschnitt)

Wenn man das ganze Rechteck rechts genau so groß malt wie links, dann bleibt ganz rechts ein schwarzer Streifen übrig, wie man auch leicht nachrechnen kann.

Die geringe Abweichung führt auch dazu, dass man beim Anlegen manchmal schummeln kann und Bilder legt, in denen die Kanten gar nicht exakt passen. Man muss sich natürlich vorher absprechen, ob man das zulassen will oder nicht, wenn ein gegebenes Bild gelegt werden soll.

Die Idee zu diesem Rätsel ist mir aus einem Prospekt der Firma mit der website www.tessellations.com ins Auge gesprungen, die es als handfestes Puzzle (mit dem vielleicht etwas hoch gegriffenen Namen "TangraMagic" und Anleitungen von 15 weiteren Tangram-Paradoxien) anbietet.