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Hemmes mathematische Rätsel: Wasons Karten

Epimenides behauptet: »Wenn der Buchstabe einer Karte ein Vokal ist, dann ist die Zahl auf der anderen Seite gerade.« Wie viele Karten müssen Sie umdrehen, um die Behauptung zu überprüfen?
Wasons Karten

In den frühen Sechzigerjahren des letzten Jahrhunderts ersann der britische Psychologe Peter Cathcard Wason (1924–2003) für seine Studenten ein einfaches, kleines Problem, das er auch 1968 im »Quarterly Journal of Experimental Psychology« veröffentlichte und das in den folgenden Jahrzehnten weit über die Fachkreise hinaus bekannt wurde.

Auf jeder dieser Karten steht auf der einen Seite ein Buchstabe und auf der anderen eine Zahl. Epimenides, der es mit der Wahrheit nicht immer ganz genau nimmt, behauptet: »Wenn der Buchstabe einer Karte ein Vokal ist, dann ist die Zahl auf der anderen Seite gerade.« Wie viele Karten müssen Sie umdrehen, um Epimenides' Behauptung zu überprüfen?

Dass die Karte mit dem A umgedreht werden muss, ist völlig klar, denn falls auf der Rückseite eine ungerade Zahl steht, wäre Epimenides' Behauptung falsch. Die Karte mit der 2 umzudrehen, bringt keinerlei zusätzliche Informationen. Stünde auf der Rückseite ein Vokal, wäre Epimenides' Behauptung richtig. Hätte dort aber ein Konsonant gestanden, so wäre dies dennoch kein Widerspruch zu seiner Behauptung, denn über den Fall, dass auf der einen Seite ein Konsonant steht, hat er gar nichts gesagt. Das klingt verwirrend, wird aber sofort an einem etwas anderem Fall klar: Alle Feuerwehrautos sind rot, heißt ja auch keineswegs, dass alle roten Autos Feuerwehrautos sind. Es ist aber zwingend, die Karte mit der 3 umzudrehen. Würde nämlich auf der anderen Seite ein Vokal gestanden, wäre Epimenides' Behauptung ebenfalls falsch gewesen.

Als Wason seine Studenten von ihrem Irrtum zu überzeugen versuchte, stieß er auf Widerstand. Selbst als er sie aufforderte, die Karte mit der 3 zu wenden, und sie auf der anderen Seite ein E entdeckten, behaupteten sie, die 3 auszuwählen, sei unnötig. Obwohl die Aufgabe ganz einfach ist, schaffte es nur etwa jeder Zehnte, sie richtig zu lösen.

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