Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks ist das ¹/₂√3-Fache seiner Seitenlänge. Da das Dreieck ABE die Seitenlänge 1 hat, ist die Länge seiner Höhe h = ¹/₂√3 und der Inhalt seiner Fläche X = ¹/₄√3. Das Dreieck BGH ist die rechte Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks der Seitenlänge a. Folglich hat seine Grundseite HB die Länge a/2 und seine Höhe GH die Länge k = ¹/₂√3 · a. Das Dreieck AHG ist rechtwinklig und gleichschenklig, und darum haben seine beiden Katheten AH und GH die Länge k. Somit gilt für die untere Seite AB des Quadrates k + a/2 = 1, was man zu a = 2(1 – k) umformen kann. Dies wird in die Höhengleichung eingesetzt und ergibt k = ¹/₂√3 · 2(1 – k) oder k = ¹/₂(3 – √3). Das Dreieck ABG hat den Flächeninhalt Y = ¹/₂k = ¹/₄(3 – √3). Die Fläche des orangefarbenen Dreiecks AGE ist die Differenz der Flächen der Dreiecke ABE und ABG und hat damit den Wert X – Y = ¹/₄√3 – ¹/₄(3 – √3) = ¹/₄(2√3 – 3) ≈ 0,116.