Hemmes mathematische Rätsel: Wie entsteht hier eine korrekte Multiplikation?
Ersetzen Sie in der Rechnung ♡♡ · ♡♡ = ♡♡♡ jedes Herz durch eine Ziffer, so dass eine korrekte Multiplikation entsteht. Dabei kommt jede Ziffer von 0 bis 6 genau einmal vor, und keine Zahl beginnt mit einer 0.
Beginnt der kleinere der beiden Faktoren mit einer Ziffer, die größer ist als 1, so muss das Produkt mindestens 21 · 34 = 714 sein. Da aber keine Ziffer größer als 6 sein darf, beginnt der kleinere Faktor mit 1. Das kleinstmögliche Produkt ist 13 · 24 = 312. Folglich beginnt es mit 3, 4, 5 oder 6. Multipliziert man die möglichen Endziffern der beiden Faktoren und streicht dann alle Fälle, die zu einer nicht möglichen Endziffer des Produkts führen, bleiben nur vier Möglichkeiten übrig: 2 · 3 → 6, 2 · 5 → 0, 3 · 4 → 2 und 4 · 5 → 0. Probiert man diese Möglichkeiten zusammen mit den dann noch freien Ziffern durch, findet man die beiden Lösungen 15 · 24 = 360 und 15 · 42 = 630. Natürlich dürfen die beiden jeweiligen Faktoren vertauscht werden.
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