Rätseln mit Eder: Wie viele Personen gehören zur Familiengruppe?
Beliebt sind Apps für Smartphones, die es ermöglichen, dass sich Menschen weltweit untereinander verbinden können. Viele Familien haben so genannte Familiengruppen eingerichtet. Auch bei Familie Fichtner gibt es solch eine Gruppe.
Jedes Familienmitglied ist mit jedem verbunden. Bei fünf Personen gibt es beispielsweise zehn Verbindungsmöglichkeiten.
Wie viele Personen sind in der Gruppe der Familie Fichtner, wenn es 11-mal so viele Verbindungen wie Personen in dem Netzwerk gibt?
Wie viele Verbindungsmöglichkeiten gibt es dann?
23 Personen gehören zur Familiengruppe.
Es gibt 253 Verbindungsmöglichkeiten.
Jede Person der Gruppe ist mit jeder anderen verbunden.
Besteht die Gruppe beispielsweise aus fünf Personen, dann hat jede Person genau vier Verbindungsmöglichkeiten.
Da es für zwei Personen immer nur eine gezählte Verbindung gibt, gilt für die Anzahl der Verbindungsmöglichkeiten:
Allgemein gilt für n Personen die Formel:
Da es 11-mal so viele Verbindungen wie Personen in der Gruppe gibt, lässt sich die Personenanzahl folgendermaßen berechnen:
Die folgende Darstellung zeigt die 253 Verbindungen:
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