Kommentare - - Seite 245

Ein Leser hat mich auf die Web-Seite "What is the algorithm to generate the cards in the game “Dobble” (known as “Spot it” in the USA )?" hingewiesen. In ihr wird ein Algorithmus diskutiert, wie man schnell und ohne Differenzmengen zu projektiven Ebenen und damit zu Dobble-Karten kommen kann. Seinen Ursprung hat der Algorithmus in der Arbeit "A canonical form for incidence matrices on finite projective planes and their associated latin squares" von Lowell Paige und Charles Wexler (Portugaliae Mathematica, 1953), in der sie eine kanonische Inzidenzmatrix für eine projektive Ebene der Ordnung m herleiten. Eine Inzidenzmatrix \((I_{ij})\) ist dabei eine \((m^2+m+1)\times(m^2+m+1)\)-Matrix, deren Zeilen die Geraden (Karten) und deren Spalten die Punkte (Symbole) repräsentieren. Die Einträge \(I_{ij}\) sind 1 oder 0, je nachdem, ob die \(i\)-te Gerade den \(j\)-ten Punkt beinhaltet oder nicht. Entsprechend den Axiomen enthalten alle Zeilen und alle Spalten jeweils genau \(m+1\) Einsen, und jedes Paar von Zeilen (Spalten) hat genau eine gemeinsame Spalte (Zeile) mit 1. Durch Vertauschung von Zeilen oder Spalten, was einer Umbennenung der Geraden bzw. Punkte entspricht, ändert sich an diesen Eigenschaften nichts. Es ist daher möglich (ähnlich wie bei der Reduzierung der Differenzmengen), eine besondere Form der Inzidenzmatrix als Vertreter für alle zu verwenden. Dieser Vertreter lässt sich dann wieder in die vertraute Darstellung zurückübersetzen.
Im Fall, dass die Ordnung \(m\) eine Primzahl ist, führt das zu folgendem Algorithmus. Zunächst werden \(m+1\) Karten der Form
\(0, 1, \dots, m \)
\(0, m+1, \dots, 2m \)
\(\vdots \)
\(0, m^2+1, \dots, m^2+m\)
produziert, die übrigen \(m^2\) Karten ergeben sich erstaunlich einfach aus drei ineinander verschachtelten Schleifen, in denen die Indizes \(i,j,k\) jeweils von 0 bis \(m-1\) laufen. Das erste Symbol der Karte Nummer \(m(i+1)+j+1\) ist dann \(i+1\), die restlichen sind durch \(m+1+m\cdot k+((i\cdot k+j) \pmod m)\) gegeben.

Für echte Prim-Potenzen \(m=p^n\) müsste der Algorithmus angepasst werden, was dann wieder einem Rechnen in \(\mathbb{F}_m\) entspräche. Spätestens dann ist es wohl genauso einfach, eine Differenzmenge auszurechnen und mit ihr die Geraden der projektiven Ebene zu bestimmen.

Ralf Goertz

Ich hätte mich schon als Kind gefragt, wie sicher ist die Belohnung und wie lange ist die Wartezeit? Lohnt sich das Warten, das ja nicht nur "Arbeit" bedeutet, sondern auch den Verzicht auf andere spaßbringende Aktivitäten.
Reicht mir ein Marshmallow schon und wäre ein zweites Marshmallow eine spürbare Verbesserung? Für mich kann ich sagen, dass ich mich wohl gegen das Warten entschieden hätte, so wie ich auf Küsse und Besuche bei Verwandten verzichtet habe, nur um Süßigkeiten zu bekommen. Obwohl ich in einer Zeit aufgewachsen bin, wo ich nur zu Weihnachten Schokolade bekommen habe.

Neben den Trinkgewohnheiten entscheiden die genetische Disposition, die Ernährung sowie der allgemeine Gesundheitszustand darüber, welche Wirkung der Alkohol auf einen einzelnen Menschen hat. »Zwei Menschen können regelmäßig die gleiche Menge trinken. Der eine bekommt nichts, der andere eine Fettleber, wieder ein anderer Schäden im Gehirn«, erklärt Singer.

Aber fuer alle sollder gleiche Richtwert gelten...??!! Der erste Satz zeigt zudem, dass es gar nicht allein um die Menge gehen, bei all den Faktoren die da mit reinspielen...

Nichts gegen Aufklaerung und bewussten Umgang mit Alkohol, aber bei dem angegebenen Grenzwert muesste halb Deutschland wohl schon bald ausgestorben sein.

Deswegen passt er in unsere Zivilisation der Macht und des Erfolgs -- Mitgefühl verkümmert, Gehorsam und Gewalt(!) blühen, weil Alkohol uns von unserem Selbst entfernt, wir aber Nähe halluzinieren.
Naturvölker gehen daran zugrunde, weil ihre gewachsene Verbindung zur Natur zerstört wird.
Ich denke manchmal, der Alkohol wird die weißen Menschen zugrunde richten.

Widerspricht die Forderung "Neutrinos dürfen sich von ihren Antiteilchen praktisch nicht mehr unterscheiden lassen" nicht gerade der Untersuchung, dass Anti-Neutrinos anders oszillieren als Neutrinos? Hier versucht man doch exakt das Gegenteil zu beweisen, nämlich DASS sie unterschiedlich sind.

Es kann demnach nur eine der beiden Theorien richtig sein und es sind demnach auch nicht beide zur Erklärung eines Teils des Materie Überschusses geeignet.

Vielen Dank für den tollen und auch für Laien sehr gut verständlichen Beitrag zu den verschiedenen Elektromotoren und ihren Charakteristika. Wie im Artikel richtig bemerkt, limitierten letztlich das Magnetfeld im Spalt und der Dauerstrombelag die Leistungsdichte jeder Maschine. Es gibt jedoch (u.a. auch am KIT) eine Technologie, die auch da noch weiterhilft: statt Kupfer kann man (Hochtemperatur-) Supraleiter mit sehr viel höherer Stromdichte einsetzen und damit die Leistungsdichte um mehr als das doppelte gegenüber den besten konventionellen Motoren steigern. Diese erfordern zwar (auch) ein Kühlaggregat und machen bei niedrigen Anschlussleistungen keinen rechten Sinn, aber E-Mobilität hört ja nicht beim Auto auf und für Maschinen im Megawatt-Bereich (elektrische Schiffs- und Flugantriebe) eröffnet das völlig neue Möflichkeiten. Der erste große Windkraftgenerator (www.ecoswing.eu) läuft damit zumindest bereits.

@Lutz Jansen
Auch für das von Ihnen geschilderte Problem der sog. "Dunkelflaute" sind schon technische Lösungen entwickelt. "Die paar teuren Gaskraftwerke" sind
a) gar nicht teuer, zumal wenn man die externen Kosten mit einkalkuliert
b) nicht nur "ein paar", sondern ausreichend, um aktuell einen Großteil der Residuallast zu wuppen
c) sehr schnell und mit rel. niedrigen Investkosten zu bauen
d) in der Lage, auch synthetisches Methan zu verstromen
Alle Studien zur Überbrückung von Dunkelflauten, die ich gelesen habe, gehen davon aus, dass zukünftig Strom aus Windkraft- und PV-Anlagen dazu genutzt wird, um über Wasserstoff-Elektrolyse synthetisches Methan herzustellen. Dieses kann dann in das bestehende Erdgas-Netz eingespeist und in Gasturbinen oder GuD-Anlagen verstromt bzw. zum Heizen genutzt werden. Kohlekraftwerke sind zukünftig jedenfalls nicht mehr erforderlich.

Was mich einmal interessieren würde wäre, ob die Forscher jetzt die vermutete Antimaterie im Weltall nur rechnerisch vermuten, oder auch wirklich wahrnehmen können? Eigentlich heißt sie ja nicht Antimaterie, sondern nur Dunkle Materie. Und die im Labor hergestellte Antimaterie ist doch eigentlich nichts anderes, wie die in jedem Atomkern vorkommenden Teilchensymmetrien, die nun nach den obigen neusten Enddeckungen, also nicht hundert prozentig symmetrisch sein müssen - ähnlich wie bei unseren Körperhälften auf der einen Seite das Herz ist. Aber der hauptgedankliche Bogen zur richtigen Dunklen Materie ist aber wohl doch noch weiter weg, wie man denkt, weil um die Frage oben selber zu beantworten ist eben die Dunkle Materie eben nur ein Fehler in einer bisherigen Gleichung und deshalb nicht direkt wahrnehmbar und Antimaterie keine Dunkle Materie.

Beim Verbrauch von fossilen Energieträgern gibt es keinen Nutzenrückfluss in Form von niedrigeren Energiekosten oder einer verbesserten Ökobilanz. Bei regenerativer Energienutzung ist dies die Perspektive.
Die Umweltfreundlichkeit eines Elektrofahrzeuges lässt sich noch stark verbessern. (Die eines Fahrzeuges mit Verbrennungsmotor kaum.) Batterieherstellungs- und Fahrenergie können rein aus regenerativen Quellen kommen.
Es geht um unsere Zukunft. Wichtig ist nicht die Energie- und CO2- Bilanz heute, sondern das Potential der Technik für die Zukunft.
Da hilft das Mantra vom schweren CO2-Rucksack, das im Artikel auffällig oft bemüht wird, nicht weiter. „Die wahre Ökobilanz der E-Mobilität“ - bisher alles Fake News - höre ich im Subtext. Die Bildzeitung lässt grüßen. Das ist des Spektrums nicht würdig. Wir schaffen die Klimaziele sowieso nicht, also können wir es gerade bleiben lassen. – Die Bundesregierung –

P.S. Mit was, wenn nicht mit einem Sportwagen oder SUV, soll man den Tesla S denn vergleichen?

Denkfehler Strommix

Dem Elektron aus der Steckdose ist selbstverständlich seine Herkunft nicht zuzuordnen.
Das Geld, das vom Verbraucher für den sauber hergestellten Strom bezahlt wird, bekommt jedoch derjenige, der diesen einspeist. Energie muss gleichzeitig erzeugt und vom Verbraucher verbraucht werden. Vorausgesetzt, alles geht mit rechten Dingen zu. Der Verbraucher bezahlt einen höheren Preis für die regenerative Energie. Diese bezahlte regenerative Energie verdrängt genau dieselbe Menge konventionell erzeugter Energie, weil sie von diesem Verbraucher nicht mehr abgenommen wird. Das ist mit ein Grund, weshalb der Gestehungspreis von Strom auf den Strombörsen seit Jahren sinkt. Nutznießer davon sind Stromversorger und Großkunden.
Trotzdem steigt der Strompreis für den Kleinverbraucher, weil fast ausschließlich er die Umlagen bezahlt, die für den Umbau nötig sind.
Wer das Prinzip von regenerativem Strombezug nicht verstanden hat, hat auch nicht verstanden, wie Geld funktioniert. Wozu diese Nebelkerzen im Artikel von umdeklarierten Zertifikaten aus Norwegen und Kohlestrom aus der Steckdose? Das sind temporäre Tricks der großen Stromversorger. Das wächst sich aus. Unterm Strich: Wieso sollte jemand einem Versorger Geld für regenerativen Strom geben, wenn dieser nicht so hergestellt wird? Und anders herum - weshalb sollte ein konventioneller Energieversorger Strom herstellen oder kaufen und einspeisen, für den er kein Geld bekommt, sondern ein Hersteller oder Versorger regenerativer Energie?

Die Technik

Wir erinnern uns, dass die Herstellung von Solarzellen am Anfang so viel Energie verbraucht hat, wie diese über ihre Lebensdauer wieder hergestellt haben. Eine Solaranlage erzeugt heute in weniger als einem Jahr so viel Energie, wie die Herstellung und Installation verbraucht hat (ISE Freiburg). Danach erzeugt sie noch einmal das 10- bis 15-fache. Dies ist das Ergebnis der Weiterentwicklung und Automatisierung, die bei allen technischen Produkten möglich ist. Wenn im Weiteren mit dieser Energie auch nur zum Teil Solarmodule hergestellt werden verbessert sich die regenerative Bilanz weiter. Das ganze System verbessert sich so selbst.
Dasselbe gilt auch für Windkraftanlagen am richtigen Ort und für Batteriespeicher, die für die Speicherung nötig sind. Wenn diese mit regenerativen Energiequellen hergestellt werden erübrigt sich die Diskussion um deren CO2-Bilanzen. Ein regenerativer Energieerzeuger hat das Potential, die für ihn benötigte Energie selbst bereitstellen zu können.
Die fossilen Energieträger hingegen nicht.
Wer diese Schwelle überschreiten will, muss den Aufwand, der dafür notwendig ist, aufbringen. Wer das nicht tut lebt von der Substanz, die sich verbraucht.

Die Physik

Exergie und Anergie (mechanisch nutzbare und mechanisch nicht nutzbare Energie) sollte allgemeinverständlich auseinandergehalten werden. Es nützt wenig, wenn von 11,5 kWh noch 9 kWh übrig sind bis der Treibstoff im Tank ist (Well-to-Tank). Nur 3 kWh davon können in Fahrenergie (mechanische Energie) umgewandelt werden. Die restlichen 6 kWh verpuffen in Form von Wärme in die Umwelt. Dasselbe geschieht auch, wenn man mit Power-to-Gas-Treibstoffen fährt.
Es ist zwar nicht ganz falsch, was hier gesagt wird, aber es erweckt einen falschen Eindruck. Die technischen Möglichkeiten, sauberen Strom zu erzeugen, sind vorhanden. Der Schatz muss nur gehoben werden.
Kraft-Wärmekopplung mit Power-to-Gas-Treibstoffen liefert sowohl nachts als auch im Winter Strom und nutzt die Abwärme vor Ort zur Beheizung von Gebäuden.
Kraft – Wärmekopplung sichert die Versorgung, wenn wenig Wind weht und die Sonne gerade nicht scheint. Ganz nebenbei werden die Stomnetze entlasstet. Wird der Strom so erzeugt, ergibt sich eine völlig andere Ökobilanz für die E – Mobilität als im Artikel dargestellt.
Noch besser wird die Ökobilanz der Elektrofahrzeuge, wenn der Strom für deren Herstellung und Betrieb direkt regenerativ erzeugt wird, wie in wenigen Zeilen vom Autor erwähnt wird.
Wenn wir jetzt nicht anfangen darauf hin zu arbeiten, weil die Technik unter den jetzigen Voraussetzungen nicht viel besser ist, wird sich nichts ändern. Die Energiemenge, die Schadstoffmenge und der CO2-Ausstoß durch die Herstellung von Speicherbatterien wird sich in wenigen Jahren dezimieren. Akkus sind nur dann schädlich für´s Klima, wenn sie weiterhin mit Kohlestrom hergestellt werden.

Ob diese ungesicherten Vermutungen in einem Zusammenhang stehen mit den notwendigen Mitteln für die Modernisierung? Es wäre nicht das erste Mal, dass Labors mit vermeintlich sensationellen Entwicklungen versuchen auf sich aufmerksam zu machen...

Der - vermutlich kümmerliche - Anteil der Männer, die Stellen in der Genderforschung erhalten haben, sollte auch mal erfasst werden, natürlich im Vergleich zu der Zahl der Bewerbungen.

Positiv zu sehen ist indes, dass auch Männer Gegensand der Forschung sind, die ja z.T. auch wissenschaftlichen Maßstäben entspricht, wenn z.B. untersucht wird, "wie sich die Hirnfunktionen von Männern, die sich intensiv um ihre Kinder kümmern, verändern."

Wenn die Mathematiker auch beteiligt sind, steigt N(t) und damit kommt die Wahrheit nach der Formel schneller ans Licht. Eben nicht "es sei denn".

Es würde mich nicht wundern, wenn in den nächsten zehn Jahren feststeht: Im Sonnensystem wimmelt es auch außerhalb der habitablen Zone nur so vor Leben.
Flüssiges Wasser, ein moderates Energiegefälle und ein Nährsubstrat, viel mehr braucht eine Bakterie nicht. Die Erde ist der einzige beakannte Ort im Sonnensystem, wo flüssiges Wasser direkt in der Atmosphäre existiert.

Die anderen Himmelkörper müssen ihr Wasser unter Eis oder Gestein schützen, unter Druck gehalten und beheizt von einem noch geologisch aktivem Kern. Man wird tief im Boden nach Leben suchen müssen und es wahrscheinlich auch finden.

haben alle diese, teilweise sehr fantasievollen, Ideen das gleiche Problem. Sie ermöglichen für einige Minuten, Stunden, maximal wenige Tage eine Versorgung mit Strom.
Was ist, wenn die zu schließende Lücke aber länger andauert ? Dann helfen eben nur Grundlastkraftwerke deren letzte, die Kohlekraftwerke, unsere Bundesregierung auch noch abschalten möchte. (Die paar teuren Gaskraftwerke bei uns kriegen das leider nicht gewuppt.) Mit Einsparungen oder intelligenter Lastverteilung ist da nichts mehr zu machen, in solchen Fällen braucht man einfach Spannung im Netz.
Jetzt kommen die Wind- und Solarstromentusiasten und sagen: 'Aber solch lange Ausfallzeiten sind doch sehr unwahrscheinlich.'
Richtig, aber einmal in 50 Jahren reicht ja schon. Denn bereits nach ein paar Tagen ohne Strom wird unsere Volkswirtschaft bereits unrettbar geschädigt sein.
Also bitte unsere Zukunft nicht auf solch ungedeckten Schecks aufbauen wollen.

...waren schon immer die Mathematiker... ;)

>Es sei denn natürlich, die Mathematiker stecken auch ganz tief in der Sache mit drin!<

Ist also die Frage, wann der erste Mathematiker nicht mehr die Klappe halten kann. *lach*