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Die Lösung im Blog Nr. 22 im Februar 2000 muss für ein anderes Rechteck gewesen sein, da der Flächeninhalt für das Rechteck 39*46=1794 ist, aber nun die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 22 nun nach der bekannten Formel (1/6)* n*(n+1)*(2n+1) = 3795 ist.

Nun ist anzunehmen, dass hier als Lösung (für n=22) ein Rechteck gesucht wird, was möglichst nah an einem Quadrat ist (d.h. die Unterschiede zwischen den beiden Seitenlängen möglichst klein, aber ganzzahlig ist). Da nun das kleinste Quadrat (mit ganzzahligen Seitenlänge), welches einen Flächeninhalt größer als 3795 hat, nun das Quadrat mit Seitenlänge 62 ist (62*62=3844), wird das Rechteck nun außerdem eine Seitenlänge nun größer als 62 haben (und die andere entsprechend kleiner als 62). (Für die Aufgabe dieses Rätsels mit n=17 wäre z.B. nun das kleinste ganzzahlige Quadrat mit einem größeren Flächeninhalt als die Summe der Quadrate nun 43*43=1849, da eben die Summe der Quadrate mit Seitenlängen 1 bis 17 nun 1785 ist -- für das Quadrat 42*42 wäre der Flächeninhalt nur 1764).

Mögliche Rechtecksgrößen wären nun z.B. 62*62, 61*63, 60*64, 59*65, 58*66, 57*67, 56*68, wobei die Flächeninhalte der Rechtecke jeweils kleiner wird. Beim Rechteck 55*69 (bei Fortführung der Folge) wären wir dann sogar beim Flächeninhalt 3795 angelangt, wobei dieser Flächeninhalt dann sogar dem Flächeninhalt der Quadrate entsprechen würde, so dass das Rechteck 55*69 nicht möglich ist (da sich mit Induktion- und Widerspruchsbeweis zeigen lassen sollte, dass man für n>1 nun aus den Quadraten kein Rechteck legen läßt, welches keine "Lücken" enthält und bei denen sich die Quadrate auch nicht überlappen).

Andere Rechtsecksgrößen außer den obigen sind natürlich auch möglich.

Deshalb bitte doch die wirkliche Rechtsecksgröße aus dem Blogeintrag von Februar 2000 raussuchen. Danke.