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Mittelpunkt M des "oberen" Kreises bildet mit P (Berührpunkt) und A ein rechtwinkliges Dreieck mit Winkel MAP = 30°; Strecke [MA] sei r +x.
sin30°= r : (r+x) = 0,5
Daraus folgt x = r, und h = 7 r
h (Höhe im gls. Dreieck)= a/2 × Wurzel 3 = 7 r
r = 1/14 × Wurzel 3
Mit a = 1 ergibt sich r = 1/14 × Wurzel 3
Den Zahlenwert findet jeder Taschenrechner
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Meine (kurze) Lösung
27.05.2022, Irmi Brennersin30°= r : (r+x) = 0,5
Daraus folgt x = r, und h = 7 r
h (Höhe im gls. Dreieck)= a/2 × Wurzel 3 = 7 r
r = 1/14 × Wurzel 3
Mit a = 1 ergibt sich r = 1/14 × Wurzel 3
Den Zahlenwert findet jeder Taschenrechner