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Die Lösungsfigur besteht aus zwei Figuren: Dreiecke der Fläche d und Quadrate der Fläche q.
Die Fläche s der orangenen Teile: s = 6d + 3q
Die Fläche t der ursprünglichen Figur setzt sich aus der Fläche der orangenen Teile und der Hälfte (!) der grünen Teile der Lösungsfigur zusammen. Es folgt:
t = s + (6d+3q)/2 = s + s/2 = (3/2)s
Daraus folgt direkt: s/t = 2/3
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Die Lösung im Detail
31.05.2022, KuchenDie Fläche s der orangenen Teile: s = 6d + 3q
Die Fläche t der ursprünglichen Figur setzt sich aus der Fläche der orangenen Teile und der Hälfte (!) der grünen Teile der Lösungsfigur zusammen. Es folgt:
t = s + (6d+3q)/2 = s + s/2 = (3/2)s
Daraus folgt direkt: s/t = 2/3