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Liebes Team,
Mein Lösungsweg:
Eine auf die Sehne x normale Sehne y muss aufgrund der Symmetrie ebenfalls Länge 12 haben. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10.
Aufgrund des Sehnensatzes muss das Produkt der beiden Sehnenabschnitte auf den sich schneidenden Sehnen x und y gleich sein.
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks beträgt 5 mal Wurzel aus 3.
Das Produkt dieser Höhe und des unteren Abschnitts z muss also 5 mal 7 = 35 sein, wodurch z gleich 7/(Wurzel aus 3)sein muss und x insgesamt nach Addition von 5 mal Wurzel aus 3 gleich 22/3 mal (Wurzel aus 3).
Danke für die interessante Aufgabe!
Liebe Grüße,
Petra Martini
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Alternativer Lösungsweg des Rätsel vom 6.7. Kreissehnen
06.07.2022, Petra MartiniMein Lösungsweg:
Eine auf die Sehne x normale Sehne y muss aufgrund der Symmetrie ebenfalls Länge 12 haben. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10.
Aufgrund des Sehnensatzes muss das Produkt der beiden Sehnenabschnitte auf den sich schneidenden Sehnen x und y gleich sein.
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks beträgt 5 mal Wurzel aus 3.
Das Produkt dieser Höhe und des unteren Abschnitts z muss also 5 mal 7 = 35 sein, wodurch z gleich 7/(Wurzel aus 3)sein muss und x insgesamt nach Addition von 5 mal Wurzel aus 3 gleich 22/3 mal (Wurzel aus 3).
Danke für die interessante Aufgabe!
Liebe Grüße,
Petra Martini